4. 摩根定律

“且”与“或”共用的推理规则就是摩根定律，表达形式是：

—(A且B)= —A或—B

—(A或B)= —A且—B

括号之前加个“—”表示否定的意思。比如我说，并非小李和小红完成了这项工作，就是—(小李且小红)，根据摩根定律，去掉括号后，就是—小李或—小红。再比如我说，并非我晚上请你吃火锅或烧烤，就是—(火锅或烧烤)，根据摩根定律，去掉括号，就是—火锅且—烧烤。

下面我们来看几道例题来熟悉一下“且”与“或”。

【例1】“小孙并非既会游泳又会打网球。”根据以上表述，下列哪项断定必然为真?

A.如果小孙不会打网球，那么他一定会游泳

B.如果小孙会打网球，那么他一定不会游泳

C.小孙既不会游泳，也不会打网球

D.小孙会游泳，但不会打网球

【解析】答案：B。并非既会游泳又会打球就是—(游泳且打球)，根据摩根定律，去掉括号，就是—游泳或—打球。前面已经说过，“或”表示至少一个。那么—游泳或—打球就表示可能会有三种情况，就是—游泳;—打球;—游泳且—打球;但是注意，这三种情况都可能出现，并不代表，必然会出现其中某一种。所以C错和D均错。但是当小孙不会打网球的时候，就只剩下，—游泳;—游泳且—打球;无论这两种情况的哪一种，小孙必然不会游泳。所以选择B。

【例2】某大学将在赵、钱、孙、李、周、吴等6位同学中选拔几位参加全国大学生数学建模竞赛，通过一段时间的训练考察，老师们对6位同学形成了如下共识：

(1)不选拔赵

(2)或者选拔孙，或者不选拔钱

(3)如果选拔李，则不选拔周

(4)赵、钱、周至少选拔一人

(5)如果不选拔赵，则一定选拔李

(6)选拔孙，或者选拔吴。

据此，可以推出( )

A.选拔赵、钱、孙 B.选拔钱、孙、李

C.选拔孙、李、吴 D.选拔李、周、吴

【解析】答案：B。像这样有诸多条件的翻译推理题，我们可以首先讲文字翻译成逻辑形式。如下：(1)—赵;(2)孙或—钱;(3)李→—周;(4)赵或钱或周(5)—赵→李;(6)孙或吴。我们从最确定的条件(1)入手，代入(5)得出李，然后将李代入(3)中，得出—周。现在已经知道—赵且—周。那么再代入(4)中得出钱。然后将钱代入(2)中得出孙。所以选择B。

综上，在学习“或”与“且”时。最重要的是要记住和理解，它们各自表达的意思和否定形式。同时还要注意一点，“要么A要么B”与“A或B”的区别，有的考生容易混淆。要么A要么B，表示，A与B只选择其一，也就是只能有两种情况：A、B。而A或B表示三种情况。返回搜狐，查看更多