1物理图像

课程标准中，在物质观念的学业要求中提到：“会用简单的物理图像描述数据，根据图像特点对实验结果做出解释。”在能量的学业要求中提到“能用表格、图像等多种方式展示实验数据，并通过分析和处理数据得出实验结论”，在学业质量描述中提到“能通过图像分析发现信息中的特点，进行初步的因果判断，形成结论并做出解释”[课程标准]，由此可见，学生需要具备从实验中获取数据，将其处理转化为图像，并得出结论的科学探究能力，也需要学生具备从图像经过归纳推理得到结论的科学思维。因此，在初中阶段对对物理图像进行教学，让学生通过图像进行归纳推理的过程显得尤为重要。

物理图像可以用来反映一个物理量与另一个物理量之间的关系，因此学生如果要理解物理图像，需要掌握两个物理概念以及二者的关系（这种关系一般通过某个物理规律反映出来），并运用科学思维构建图像模型。初中物理考试中经常会出现图像，选择题、填空题、实验题、计算题中都有图物理图像的身影，通过物理图像考察学生对物理概念、物理规律的掌握程度以及考察学生的科学思维；图像涵盖的知识也十分广，从八上的物态变化到九下的电功率，每一章习题中几乎都有物理图像的身影。物理图像与数学中的函数极为类似，函数图像是用来表示自变量对应因变量之间的关系，而把某一函数中的自变量与因变量作为两两个物理量，它便成为了一个物理图像，由此可见，物理图像与数学中的函数联系十分紧密。

数学里面：数形结合

初中物理教学中，大部分的物理规律都是三个物理量组成的，如ρ=m/V，v=s/t等等。这些在其中一个固定不变之后，就可以看成是另外两个物理量之间的函数关系，物理中说它们是成正比抑或是反比。如ρ=m/V，则画出m-V图像，对公式变形并将m做为因变量y，V做为自变量x，此时可以得到y(m)=ρx(V)，这与正比例函数关系相一致，故可以发现图像的斜率k即为密度ρ。而如果画出V-m图像，则正好相反，同样依据上述方法，可以得到y(V)=(1/ρ)×x(m)，此时图像斜率即为密度的倒数。

 2应用数学方法解决图像类问题

2.1给定了函数图像类问题，求解函数上某一点或者函数中的定值

2.1.1一次函数

 而如若有附加条件，如有一个空烧杯，给出的图象是烧杯和液体总质量与液体体积的m、V图像，则对公式变形为m总=ρV+m杯，因此再变为函数时就会变成y(m)=ρx(V)+m杯，这与一次函数图像类似，同样，斜率为液体密度ρ，纵截距即为烧杯质量m杯。

如题15，应用上述结论，可以很快判断ρc>ρb>pa。如题14所示。

此时学生产生疑问，为何此时欧姆定律U=IR不能转换为y(U)=Rx(I)了呢？原因是此时变阻器的电阻阻值并不固定，一直在变化，应用此关系无法画出函数图像，需要找寻其他的物理量之间的关系。注意到Up=U总-UR0，其中UR0=IR0，故可以变为U=U总-IR0，进而得到y(U)=U总-R0x(I)，因此它的斜率的负数即为串联定值电阻阻值，纵截距即为电源电压U总，如此做题便方便了许多。

2.1.2反比例函数

在上面题图中，如果提问学生Up与Rp的函数关系是什么样？学生可以列式子Up=U/(R+Rp)*Rp=U*(R+Rp-R)/(R+Rp)=U*[1-R/(R+Rp)]，故可以看作是一个反比例函数经过平移得到的。

 当然，还有η=G/(G+G动)×100%（忽略摩擦、绳重后的动滑轮机械效率求解公式）这个公式，若题目中给出η-G图像，则学生对公式变形后会发现该公式为y=k/x这个反比例函数通过左移、上移1得到的。

2.1.3二次函数

在电功率部分，P=I2R，故定值电阻的电功率P与电流I的关系是一个过原点、开口向上的二次函数。而如若与滑动变阻器串联，滑动变阻器的P与I又是什么关系呢？是一个开口向下，顶点在(U总/2R0，(U总/2R0)2×R0)的二次函数。

因此，如果有问题问到：

一个2Ω的电阻与一个滑动变阻器串联，电源电压为6V，滑动变阻器的功率为4W，请问滑动变阻器接入电路的阻值为多少？此问题需要根据 P=I2Rp=[U/(R+Rp)]^2*Rp，随后带入数值解出Rp=1或4Ω，这便是两个解，原因就是因为功率是一个关于电流二次函数的形式，故本题电压、电流、电阻都有两个解。

2.1.4离散的函数数列

 这个便是一个离散的函数数列，可以当接的动滑轮数N=1时，F=G，N=2时，F=1/2*G，以此类推，N个滑轮时，F=(1/2)N*G，这便可以看作一个离散的函数，在初中这类问题会变化为当N->∞时，F为多大，针对此题答案应为0，但是真实情况需要计动滑轮中，读者可以自行计算当计动滑轮重时，N趋近于∞时拉力F是多少。

2.2 未给定函数图像

这一类问题较难，也更需要学生能够根据问题写出物理量之间的关系，并根据关系得出函数图像的样子（如2021扬州中考，此题需要学生判断图像样式，学生会纠结于CD选项，因为两个给出的两个点坐标是一样的，不同的是函数的形式）

如果在物理学习时，可以结合数学中的函数图像，可以同时促进学生物理图像和数学各类函数图像的学习，也为将来学生学习、处理更为复杂的物理图像奠定基础。