1990年,中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、高等教育出版社、中国青年报学校工作部和华罗庚实验室五家单位共同发起组织希望杯全国数学邀请赛。

经过充分的筹备，第一届希望杯全国数学邀请赛于1990年成功举行。

2003年，第一届小学希望杯成功举行，并得到广大师生的支持。时至今日，中学希望杯已经举办了29届，小学希望杯已经举办了16届。

希望杯举办之初，没有必需的办公场所和办公设备，没有专职的办事人员，没有必需的启动资金。为了独立地长期地解决这些问题，希望杯的第一负责人周国镇于1991年创办了《数理天地》杂志。于是《数理天地》成为希望杯的主办单位之一，并承担起希望杯的常务工作，从资金、人力上给予稳定的、长期的、有力的支持。从2000年起，北京丘衡科技开发中心成为主办单位之一。

自创办以来，希望杯大大激发了参赛地区中小学生的学习热情，为数学教师们的教学研究注入了新的活力，为地区教育部门检测数学教学质量提供了一个参考坐标。希望杯为千千万万的学生播种希望。