小明利用皮尺测量, 求出了小水池的最大宽度 $A B$, 其测量及求解过程如下: 测量过程:(i) 在小水池外选点 $C$, 如图 4, 测得 $A C=a \mathrm{~m}, B C=b \mathrm{~m}$;(ii) 分别在 $A C, B C$ 上测得 $C M=\frac{a}{3}$ m. $C N=\frac{b}{3} \mathrm{~m}$; 测得 $M N=c \mathrm{~m}$. 求解过程:

由测量知, $A C=a, B C=b, C M=\frac{a}{3}, C N=\frac{b}{3}$,

$\therefore \frac{C M}{C A}=\frac{C N}{C B}=\frac{1}{3}$, 又 ________ (1):$\therefore \triangle C M N \therefore \triangle C A B, \therefore \frac{M N}{A B}=\frac{1}{3}$.又 $\because M N=c, \therefore A B=$ ________(2) $(\mathrm{m})$.故小水池的最大宽度为 $* * * \mathrm{~m}$.

(1) 补全小明求解过程中(1)(2) 所缺的内容;(2) 小明求得 $A B$ 用到的几何知识是(3) 小明仅利用皮尺, 通过 5 次测量,求得 $A B$. 请你同时利用皮尺和测角仪, 通过测量长度、角度等几何量, 并利用解直角三角形的知识求小水池的最大宽度 $A B$, 写出你的测量及求解过程.要求: 测量得到的长度用字母 $a, b, c \cdots$ 表示, 角度用 $\alpha, \beta, \gamma \cdots$ 表示; 测量次 数不超过 4 次 (测量的几何量能求出 $A B$, 且测量的次数最少, 才能得满分).