“12345”模型是是经典的几何模型之一

“12345”模型指的是正切值分别为1/2和1/3的两个角的和为45度。具体如下：

上面条件，只要其中2个条件成立，另一个条件也成立。

图一：“12345”模型结论一

图二：“12345”模型结论二（2倍角:3：4：5的直角三角形）

从上图可以看出3：4：5的直角三角形的两个锐角的1/2的正切值分别为1/2和1/3

同时，可以得出下面结论：

1.若tan2A=3/4，则tanA等于1/3。2.若tan2A=4/3，则tanA等于1/2。3.若tanA＝2，tanB＝3，则∠a+∠b＝135。

1.网格应用如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA=___°．（点A、B、P是网格线交点）

答案：45度2.半角模型衍生半角模型可以查看：http://www.yc8.com.cn/wenzhang/202207/1057.html 【2018湖北中考第9题】

如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点，将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE长是（    ）

具体解析如下：

连接AE，通过半角模型，可得α+β=45，tan∠BAG=1/2，满足“12345”模型

所以tanβ=1/3，答案为2

半角模型具体结论内容可以查看后面