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转载自百家号作者：米粉老师说数学

欢迎来到百家号“米粉老师说数学”，几何动点动态问题，一直是初中几何中的一个难点，也是考试中最常见的几何压轴题，解决这类综合大题，除了有较强的知识综合功底外，还特别讲究解题思路分析方法与技巧，我们通过一道例题，详细地说一说，解决几何动点问题，是如何展开分析与思考的，又是如何协调好里面的各种分类讨论情形与步骤的。

例：如图(1)，直角三角形AOB中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=2√3，OC平分∠AOB，交AB于点C，过点O作与OB的垂直直线ON，动点P从点B出发沿折线BC—ON以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO—ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q现时停止运动。

（1）求OC、BC的长；

（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；

（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图(2)，设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值。

思路分析：

（1）题中出现直角三角形及特殊角，由求OC或BC的长，可利用含有特殊角的直角三角形性质及勾股定理来求解。

（2）把握两条分析思路线：①面积问题，首先考虑面积方法，再依面积方法去寻找S与t的等量关系式，再依等量关系式列出S与t的函数关系式；②几何动点问题，必定存在分类讨论，先把存在的各种动点运动位置的可能性先明确下来，如此题，有四种情形：0 /阅读下一篇/ 返回网易首页 下载网易新闻客户端