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第五章相交线与平行线证明题训练 人教版七年级数学下册1．如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点， 连结．(1)求证：；(2)若与互余， 求证：．2．如图，，，三点在一条直线上，，，三点在一条直线上，，，．求证：．

3．如图，已知．试回答下列问题：(1)试说明：；(2)若点在上，且满足平分．求的度数．4．如图1，直线，点分别在和上，，平分．(1)试说明：；(2)如图2，若于点，请问与有何数量关系，并说明理由．5．如图，直线，交于点O，已知，．(1)若，分别写出的补角、余角，并求出相应的度数；(2)若，试证明．6．如图，已知．求证：．

7．如图，已知，，，求证：．

8．如图，点为直线上一点，，，平分，．证明：．9．如图，点D，E分别在的边上，点F在线段CD上，且，．(1)求证：；(2)若平分，，求．10．如图，点B、C在线段的异侧，E、F分别是线段、上的点，已知，．(1)求证：；(2)若，求证：．11．如图，，，求证：．12．如图，已知点E在线段上，，，．求证：．13．已知：如图，于点C，于点D，．求证：．14．已知：如图，在中，分别是上的点，且．求证：．15．如图，已知，于点F，于点B，点E，D，C在同一条直线上．(1)求证：；(2)若，求的度数．参考答案：1．【详解】（1）证明：∵平分，平分，∴，，∴，∴；（2）证明：∵，∴，∵与互余，∴，∴．2．【详解】证明：∵，∴． ∵，∴． ∵，∴， 即． ∴． ∴．3．(2)【详解】解：（1）因为，所以．因为，所以，所以．（2）因为，由（1），得．因为，并且平分，所以，所以．(2)，【详解】（1）解：，，，，平分，，，；（2）解：，理由如下：，，，，，，，．5．(1)的余角为，的补角为，，【详解】（1）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴的余角为，的补角为；（2）证明：∵，∴，∵，∴∴，∵，∴，∴，∴．6．【详解】证明：，，，，，7．【详解】证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴．8．【详解】证明：，，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴．9．(2)【详解】（1）解：∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等），∵（已知），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行）；（2）解：∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴．10．【详解】（1）证明：∵，，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴，∴．11．【详解】证明：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴．12．【详解】证明：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．13．【详解】解：∵，，∴，∴，∵，∴，∴．14．【详解】证明：∵，∴，∴．15．(2)40°【详解】（1）证明：∵，，∴,∴，∴．∵，∴，∴．（2）解：∵，，∴．∵，∴．

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