学生自主作图。引导学生动手操作进行研究。在期间，老师做好引导，利用切线的性质和三角形全等来证明。

学生小左合作，讨论探究：(1)∠APO和∠BPO有什么关系?(2)PA和PB有什么关系?

预设：如图，连接OA，OB。

因为PA与PB式两条切线，所以，OA垂直AP，OB垂直BP。因为OA=OB=r，所以△AOP≌△BOP，所以PA=PB，∠APO=∠BPO。

教师明确切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

思考：如何在三角形内找到一个圆，使得圆与三角形三边都相切呢?

教师引导学生，根据切线的性质得到，符合条件的圆的圆心，到三边的距离都相等。根据角平分线的性质理解，圆心即为三角形内角平分线的交点。

学生动手做出这个圆。

教师明确三角形内切圆和内心的概念。

(三)课堂练习

例2：三角形ABC的内切圆与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13。求AF、BD、CE的长。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?引导学生回顾：圆的切线长定理以及应用。

作业：课后练习。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.三角形有几个“心”?

【参考答案】

内心，外心，重心，垂心。

2.你认为这节课的难点是什么?

【参考答案】

这节课的难点是找三角形的内心。因为，这个知识涉及到角平分线的性质、切线的性质、三角形等知识，综合性较强。

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