5.3 定积分的换元积分法和分部积分法

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5.3 定积分的换元积分法和分部积分法

#5.3 定积分的换元积分法和分部积分法| 来源: 网络整理| 查看: 265

本篇开始我们总结定积分的积分方法,在不定积分的学习时,我们总结了换元积分法和分部积分法,对于定积分来说,和不定积分的积分方法是十分类似的,这里只说两点区别,详细的关于不定积分的积分方法请参考本系列博客第四章。

换元积分法

在这里插入图片描述

例题

例1在这里插入图片描述 例2 在这里插入图片描述 例4 重点 在这里插入图片描述 例5在这里插入图片描述

注解 定积分计算的固定变换套路 在这里插入图片描述 例6 重点 在这里插入图片描述 例7 在这里插入图片描述 例8 重点 在这里插入图片描述

分部积分法

定积分的分部积分法公式与不定积分的公式基本相同 在这里插入图片描述

例题

例1在这里插入图片描述 例2 在这里插入图片描述 例3 重点 在这里插入图片描述 注解 在这里插入图片描述 例4在这里插入图片描述

总结

继上一篇牛顿莱布尼茨公式以后,本篇内容一共就说了三件事, 1.定积分也有换元积分法和分布积分法 2.定积分的换元积分法不关心积分变量的变更,但是要注意积分限的变动 3.定积分的分部积分法和不定积分基本一样 另外我再补充一点 4.本片中加粗的例题和注解是重点,包括定积分的固定换元套路和定积分函数的性质等

本篇完。



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