分贝(dB)的计算与理解

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分贝(dB)的计算与理解

2023-10-10 03:54| 来源: 网络整理| 查看: 265

1. 基本理解

分贝(dB,decibels)表达的是功率比(power ratio, P 2 / P 1 P_2/P_1 P2​/P1​),而不是一个amount, P 2 ; P 1 P_2;P_1 P2​>P1​,分贝为正值,否则为负值。分贝是对数形式的,而不是线性形式的,也即 20 dB 对应的功率比不是 10 dB 功率比的二倍。基本上可推知其定义式如下:

A = 10 log ⁡ 10 P 2 P 1 , ⇒ P 2 P 1 = 1 0 A 10 A=10\log_{10}\frac{P_2}{P_1}, ⇒ \frac{P_2}{P_1}=10^{\frac{A}{10}} A=10log10​P1​P2​​,⇒P1​P2​​=1010A​

其中 P 2 P_2 P2​ 是待测的功率值; P 1 P_1 P1​ 是测量 P 2 P_2 P2​ 时的参照;

显然对于功率,电压(voltage)是一个更易观测的量,

A = 20 log ⁡ 10 V 2 V 1 A=20\log_{10}\frac{V_2}{V_1} A=20log10​V1​V2​​

2. 衡量增益和损耗

d B = 10 log ⁡ P 2 P 1 dB=10\log \frac{P_2}{P_1} dB=10logP1​P2​​

10*np.log10(2) == 3,3dB 的增益意味着 2 倍的衰减, P 2 P 1 = 2 \frac{P_2}{P_1}=2 P1​P2​​=2;10*np.log10(1/2)==-3,3dB的损耗意味着 2 倍的扩大, P 2 P 1 = 1 2 \frac{P_2}{P_1}=\frac12 P1​P2​​=21​;


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