Q1：极限存在的条件是什么？为什么分式中分母等于0就可以推出分子也等于0？

极限存在意味着存在一个有2113限大的数，使得在某点5261附近的4102小临域内的函数值与这个1653有限大的数的差的绝对值小于任何事先规定的任意小的正数。

极限的定义什么我就不讲了，就讲你迷惑的那里。极限存在意味着极限是有限值。

如果分式中分母趋于0，而分子不趋于0的话，分子可能为一个非零的有限值，也可能为无穷大不管哪种情况。

非零的有限值除以无穷小=无穷大，无穷大除以无穷小=无穷大，都不是有限值。也就是极限不存在。

所以反过来就知道

分式中分母趋于0就可以推出分子也趋于0，

而无穷小除以无穷小是有可能有极限的。

Q2：为什么极限存在，分子的极限为0

因为极限存在证明极限是个常数，而当分母极限为无穷小时，要使得整个分式为常数，分子只能为分母的同介无穷小才可以，所以既然分子是无穷小，那么分子极限自然是零

Q3：为什么一个分式的极限存在，如果分母趋近于0，分子就必须趋近0呢？

如果分母不是0的话，那么当x趋于0时，分母就为一个确定的常数。

一个常数/x,当x趋于0的话极限就不存在了，与原题矛盾了。所以其分母必然为0

Q4：为什么分子极限要等于0

由题设条件知极限存在，当x--0时，分子趋于0，故分母也必须趋于0极限才存在，横线上说的意思分子趋于0显而易见，是为了由此得出分母趋于0的，

Q5：原极限存在且分母的极限是0，为什么分子的极限也应该为0？

是，因为如果分子极限为非零常数或没有极限，则原极限肯定不存在

Q6：函数极限存在且不为0，分子极限为0，分母极限为什么一定为0?

根据洛必达法则，只有当分子分母都为0或者无穷时才可以用洛必达法则求极限，现在就是反过来而已，或者你也可以这样证明

Q7：为什么说分母的极限是0，那分子的极限也是0

如果分子分母的极限可导，那么用罗必塔法则上下求导，然后再进行比对。

栏目：