分析：此题中的分母分别为13,17,33,79，这几个分母的最小公倍数过大，在运算过程当中也容易出现错误，所以最好不要使用上面讲到的通分法（同分母法）。我们可以利用“同分子法”来迅速比较出他们之间的大小。

方法：把分数转变为分子相同的分数，分母越大，则分数值越小。

理论依据：根据分数的性质，在分子相同的情况下，分母大的反而小。

思路：在此题当中，分子分别为3,5,10,15，它们的最小公倍数是30，可以先转换为分子相同的分数，然后分母越大分数值越小，分母越小分数值越大。

解：3/13=30/130， 5/17=30/102， 10/33=30/99， 15/79=30/158

因为158＞130＞102＞99， 所以30/158 ＜ 30/130 ＜ 30/102 ＜30/99

所以15/79 ＜ 3/13 ＜ 5/17 ＜10/33

3，相除法

方法：直接让两个分数进行除法运算，如果得到的商小于1，则第二个数大。如果得到的商大于1，则第一个数大。

比较3/5和4/9的大小

解：3/5÷4/9=27/20＞1 所以，3/5＞4/9

4，化整法

方法：让两个分数同时乘以任意一个分数的分母，转化为一个整数，一个带分数，再进行大小的比较。（如果两个分母的数值不是太大，也可以让两个分数同时乘以两个分母的最小公倍数，把两个分数都化为整数，再进行大小比较。）

解：3/5×5=3 4/9×5=2又2/9

所以3/5＞4/9

5，化为小数法

方法：将两个分数转化为小数，再进行大小比较（除不尽的保留一定位数的小数即可）。

解：3/4=0.75， 7/8=0.875

因为0.75＜0.875

所以3/4＜7/8

6，倒数法

方法：先把两个分数转换为倒数，然后再进行比较。倒数大的分数，原分数小；倒数小的分数，原分数大。

比较111/1111和1111/11111的分数大小

解：

7，交叉相乘法

交叉相乘法

方法：用第一个数的分子与第二个数的分母相乘，得出第一个积；用第二个数的分子与第一个数的分母相乘得到第二个积。比较两个积的大小，哪个积大，哪个分数就大。

举例：比较3/4与5/6的大小。

3×6=18， 5×4=20。

因为18＜20

所以3/4＜5/6

8，约分法

方法：先对要比较的两个分数进行约分，然后再比较大小。

说明：需要用到此方法的题目，一般很难一眼看出分子与分母的最大公约数，要仔细推敲，多做尝试。

9，差等法

适用范围：每个比较对象的分子与分母之差相等。如3/4与7/8，2/5与8/11……

方法：先把每个分数的分子与分母相加，求和。

①对于真分数，分子与分母之和越大，分数越大。

②对于假分数，分子与分母之和越小，分数越大。

例1，在3/4与7/8中，3+4=7, 7+8=15. 因为7＜15，所以3/4＜7/8

例2，在2012/2013与2014/2015中，2012+2013=4025， 2014+2015=4029

所以2012/2013＜2014/2015

例3，在3/2与4/3中，3+2=5， 4+3=7 5＜7， 所以3/2＞4/3

10，搭桥法/中间分数法

方法：借助一个中间量，来比较要比较的对象的大小。

思路：找出两个分数之间的中间量1/2，然后再比较每个分数与1/2的大小关系。

解：5/12＜6/12=8/16＜9/16

关于分数大小的比较就先讲到这里，同学们在课下要做到对这十种方法进行融汇贯通。再遇到类似的题目，如果一时想不到方法的时候，可以先进行多种方法的尝试，如果实在尝试不出来，可以再翻阅本文，寻找思路。查阅知识点本身也是一个理解和掌握的过程。

在我们平时的练习中，还会遇到一些巧算题目，每一个题型的出现频率和适用范围都不是很广。比如给两个比较大小的分数进行加1或减1的运算后，再进行比较会更容易，同学们可以对遇到小众化的巧算题目做好笔记，注重积累。关于这类巧算题目，我也会在以后的文章中进行总结。

对于数学知识，重在思路和练习，孰能生巧！返回搜狐，查看更多