（1）双边LT（下标带b） 其实是把FT的jw改成了s，而LT中的s=σ+jw，相当于FT定义在虚轴上，而LT定义在整个s平面，进行了拓展。上式代入s=σ+jw： 也可以认为双边LT是信号乘以指数函数之后，再进行FT。 （2）单边LT 把双边的拆开： 规定f(t)是因果的（t=0。 （2）时间变换运算 对时域平移进行推广： （3）利用时域平移特性求延时指数函数的LT 由 进行延时： 即 根据性质得到： （4）复杂延时函数的LT 对于 它的波形与（1）中不同，形状不移动，只是截的区域往右移了： 整理一下，凑出能用性质的形式： 然后利用性质得到 （5）分段线性函数的LT 对于下面这个函数 它的表达式是 每一项都符合延迟函数的特性，所以 即 一般来说，F(s)是多项式形式，这里出现了指数，能够反推系统是有延时环节的。 （6）时间变换的实例

（1）例子 根据 有 （2）例子

用途：从F(s)直接求f(0+)，而不需要先进行ILT 条件：s取正实数，f(t)在t>=0时必须是连续的，在有限时间内只能有有限个间断点。 这条性质可以用于线性系统分析。

条件：f(t)具有终值，且在t>=0时连续，在有限时间内只能有有限个间断点。注意：即使f(t)没有终值，按公式算也能得到一个有限值，但是是错的！

[1]Charles L.Phillips,John M.Parr,Eve A.Riskin(2014).信号、系统和变换(陈从颜等).北京:机械工业出版社(2015.1).