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《加减乘除》整理和复习教学设计

教学内容

教学内容

教科书第75页第1～5题及相关内容。

教学目标

教学目标

1．引导学生进一步理解和掌握四则运算的意义和计算方法，归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步明确计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2．在复习过程中，通过经历四则运算法则的归纳过程，体验迁移归纳的学习方法，培养学生的数感，提高运算能力。

3．感悟数学运算之间的内在联系，养成仔细认真的学习习惯。

教学重点

教学重点

掌握四则运算法则，会正确地进行计算。

教学难点

教学难点

比较并掌握整数、小数、分数计算方法的异同点。

教学准备

教学准备

多媒体课件。

教学过程

教学过程

一、复习旧知

师：回想一下，小学阶段我们学过哪些运算？

学生畅所欲言。

师：我们把加、减、乘、除这四种运算统称为四则运算。今天我们就一起来梳理一下，在这些知识之间建立联系，形成一个整体。

（一）归纳整理四则运算的意义

师：你们知道加、减、乘、除这些运算的意义分别什么吗？课前你们已经进行了梳理，谁愿意上台展示？

学生在展示时可能会忽略“四则运算是按整数、小数、分数分别学习的”，教师可以引导学生生生互动，把零散的知识整合起来，提炼出共性的东西。

例如：学生单独汇报整数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，教师可以顺着问“小数加法呢？”“分数呢？”“把它们合在一起怎么说？”

对于减法、除法的意义，教师可以适当引导学生主动整合，理解整数、小数和分数的减法的意义、除法的意义是一致的。

对于乘法的意义，描述时可能有偏差，教师要引导学生理解实质：小数乘整数、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；一个数乘小数是求这个数的十分之几、百分之几……是多少，例如：1.5×0.3，表示求1.5的十分之三是多少；一个数乘分数是求这个数的几分之几是多少，例如：1.5×，也表示求1.5的十分之三是多少。

学生在汇报时，教师还要注意引导学生举例。

整数

小数

分数

加法的意义

把两个数合并成一个数的运算

减法的意义

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算

乘法的意义

求几个相同加数的和的简便运算

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同

一个数乘小数是求这个数的十分之几、百分之几……是多少

一个数乘分数是求这个数的几分之几是多少

除法的意义

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算

（二）归纳整理四则运算的计算法则

师：刚刚我们归纳整理了四则运算的意义，那它们的计算方法呢？有什么相同点？什么不同点？

出示【学习任务一】。

学生先独立完成，再在小组内交流。

教师先指名学生说出答案，集体订正，再依次按照整数加减法、小数加减法、分数加减法、整数乘除法、小数乘除法、分数乘除法的顺序引导学生复习相应的计算方法。

师：怎样进行整数、小数、分数的加减运算？

教师指名学生回答，教师根据学生的回答，依次梳理计算方法。

整数、小数、分数加减运算

整数

小数

分数

计算方法

相同数位对齐；

从个位加（减）起；

加法中满十就向前一位进1；减法中不够减时，就从前一位退1，退1当10。

小数点对齐；

按整数加减法的法则进行计算；

在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；

异分母分数相加减，先通分，再计算；

计算结果能约分的要约成最简分数。

师：整数加减法、小数加减法和分数加减法有什么相同点？

预设：都是把相同计数单位的数相加或相减。

师：小数乘除法与整数乘除法有什么相同点？有什么不同点？

教师引导学生回答：

相同点：小数乘除法的计算方法与整数乘除法的计算方法一致。小数乘除法可以转化成整数乘除法来计算。

不同点：小数乘法先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。计算结果的小数部分末尾有0时，一般根据小数的性质把0省略不写。

小数除法中，除数是整数的，直接按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。而除数是小数的，先将除数转化成整数（除数和被除数的小数点向右移动相同位数），再按除数是整数的计算方法进行计算。

师：刚刚你们不但找到了小数乘除法与整数乘除法的本质相同，还细心地点出了它们的不同之处。那分数乘除法呢？

教师引导学生说出：分数乘法的计算方法是分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母，能约分的要约分。分数除法的计算方法是甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

师：那分数乘除法之间有什么相同点和不同点？

教师引导学生回答：

相同点：分数除法要转化成分数乘法计算。

不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。

（三）归纳整理0和1在四则运算中的特殊情况

师：在四则运算中，