部分分式展开（部分分式分解） |
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residue 部分分式展开（部分分式分解） 全页折叠 语法[r,p,k] = residue(b,a)[b,a] = residue(r,p,k)说明示例 [r,p,k] = residue(b,a) 计算以如下形式展开的两个多项式之比的 部分分式展开式 的留数、极点和直项 b(s)a(s)=bmsm+bm−1sm−1+…+b1s+b0ansn+an−1sn−1+…+a1s+a0=rns−pn+...+r2s−p2+r1s−p1+k(s). residue 的输入是由多项式 b = [bm ... b1 b0] 和 a = [an ... a1 a0] 的系数组成的向量。输出为留数 r = [rn ... r2 r1]、极点 p = [pn ... p2 p1] 和多项式 k。对于大多数教科书问题，k 为 0 或常量。 示例 [b,a] = residue(r,p,k) 将部分分式展开式转换回两个多项式之比，并将系数返回给 b 和 a。 示例全部折叠 求解具有实根的部分分式展开式打开实时脚本使用 residue 求以下多项式之比 F(s) 的部分分式展开式 F(s)=b(s)a(s)=-4s+8s2+6s+8. b = [-4 8]; a = [1 6 8]; [r,p,k] = residue(b,a)r = 2×1 -12 8 p = 2×1 -4 -2 k = []此结果代表以下部分分式展开式 -4s+8s2+6s+8=-12s+4+8s+2. 使用 residue 将部分分式展开转换回多项式系数。 [b,a] = residue(r,p,k)b = 1×2 -4 8 a = 1×3 1 6 8此结果表示初始分式 F(s)。 展开具有复数根和同次分子及分母的分式打开实时脚本如果分子的次数与分母的次数相等，输出 k 可以是非零值。 求解具有复数根和同次分子和分母的两个多项式 F(s) 之比的部分分式展示式，其中 F(s) 为 F(s)=b(s)a(s)=2s3+s2s3+s+1. b = [2 1 0 0]; a = [1 0 1 1]; [r,p,k] = residue(b,a)r = 3×1 complex 0.5354 + 1.0390i 0.5354 - 1.0390i -0.0708 + 0.0000i p = 3×1 complex 0.3412 + 1.1615i 0.3412 - 1.1615i -0.6823 + 0.0000i k = 2residue 返回代表部分分式展开式的复数根和极点，以及常项 k F(s)=b(s)a(s)=2s3+s2s3+s+1=0.5354+1.0390is-(0.3412+1.1615i)+0.5354-1.0390is-(0.3412-1.1615i)+-0.0708s+0.6823+2. 展开分子次数高于分母次数的分式打开实时脚本当分子次数大于分母次数时，输出 k 为代表 s 中多项式系数的向量。 使用 residue 执行 F(s) 的以下部分分式展开式。 F(s)=b(s)a(s)=2s4+ss2+1=0.5-1is-1i+0.5+1is+1i+2s2-2. b = [2 0 0 1 0]; a = [1 0 1]; [r,p,k] = residue(b,a)r = 2×1 complex 0.5000 - 1.0000i 0.5000 + 1.0000i p = 2×1 complex 0.0000 + 1.0000i 0.0000 - 1.0000i k = 1×3 2 0 -2k 代表多项式 2s2-2。 输入参数全部折叠 b — 分子多项式的系数 数字向量分子中的多项式的系数，指定为数字的向量，代表 s 的降幂中的多项式的系数。 数据类型： single | double 复数支持： 是 a — 分母多项式的系数 数字向量分母中的多项式的系数，指定为数字的向量，代表 s 的降幂中的多项式的系数。 数据类型： single | double 复数支持： 是 输出参数全部折叠 r — 部分分式展开式残差 数字的列向量部分分式展开式的残差，以数字列向量的形式返回。 p — 部分分式展开式的极点 数字的列向量部分分式展开式的极点，以数字列向量的形式返回。 k — 直项 数字的行向量直项，以数字行向量的形式返回，这些数字按 s 的降幂指定多项式的系数。 详细信息全部折叠 部分分式展开式考虑次数分别为 n 和 m 的两个多项式 b 和 a 的分式 F(s) F(s)=b(s)a(s)=bnsn+…+b2s2+b1s+b0amsm+…+a2s2+a1s+a0. 分式 F(s) 可以表示为几个简单分式之和。 b(s)a(s)=rms−pm+rm−1s−pm−1+…+r0s−p0+k(s) 此总和称为 F 的部分分式展开式。值 rm,...,r1 为残差，值 pm,...,p1 为极点，k(s) 为 s 多项式。对于大多数教科书问题，ks 为 0 或常量。 极点数 n 为 n = length(a)-1 = length(r) = length(p)如果 length(b) |
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