Matlab中求数据概率分布的方法 |
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一、问题描述
对已有的一些列数据进行分析,想得到该数据的分布和统计特性,如概率密度函数,概率分布,累计概率密度等等。 例如,已有一段时间的声音测量数据,求该数据的分布特性,并给出噪声的95%置信区间统计参数以表征该声音监测数据的总体水平。 二、Matlab 统计分析工具箱Matlab自带了22个内置的概率分布例如概率密度类pdf,累积分布函数类cdf,概率图等,当然前提是安装Statistics and Machine Learning Toolbox™,matlab提供了应用程序可以直接调用,也可以用代码自己写。离散分布主要分为以下即大类,具体可以查看matlab官网资料 二项分布 对数据进行二项分布参数拟合,计算该分布或其逆分布,生成伪随机样本几何分布 计算几何分布或其逆分布,生成伪随机样本超几何分布 计算超几何分布或其逆分布,生成伪随机样本多项分布 计算多项分布或其逆分布,生成伪随机样本负二项分布 对数据进行负二项分布参数拟合,计算负二项分布或其逆分布,生成伪随机样本泊松分布 对数据进行泊松分布参数拟合,计算泊松分布或其逆分布,生成伪随机样本均匀分布(离散) 计算离散均匀分布或其逆分布,生成伪随机样本 三、具体方法3.1 加载声音原始数据 声音数据是一维度列数据,直接用area绘制面积图: % 原始曲线 figure area(noiseday); axis([0 599 0 80]) xlabel('datapoint'); ylabel('noise dB') title('day noise');3.2 数据分布拟合 第一种方法,这里用ksdensity函数实现,ksdensity函数时核心平滑密度函数,可以直接返回各个点的概率。 [f,xi]=ksdensity(data); plot(xi,f);可以看到,该声音的分布近似正态分布。 第二种方法,采用matlab的工具箱实现->APP->Distribution Fitter 导入数据: 数据显示类别可以选择当前数据的显示类型:density(PDF),cumulative probability(CDF),Quantile probability, probability plot等。这里我们选择density。 添加一个概率拟合 New Fit,选择正态分布拟合Normal. 显示类别选择概率图,数据越靠近直线,说明越符合正态分布。以下结果表明总体上还是很符合正态分布(存在干扰数据)。 3.3 计算95%置信区间 通过拟合可以发现数据是符合正态分布,因此可以采用normfit函数求置信区间。具体用法: [mu,sigma,muci,sigmaci]= normfit(noiseday,a); mu: 均值 sigma: 标准差 muci:1-a 区间内的均值 sigmaci:1-a 区间内的标准差因此,设置a=0.05可以求得95%置信区间内的数据分布 表1-1 95%置信区间的声音数据分布 分布均值 46.5124 分布标准差 2.7061 分布均值的95%置信区间 [46.2303,46.7944] 分布标准差的95%置信区间 [2.5218,2.9223] |
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