考研伽马函数公式为Γ(x)=∫0∞tx1etdt(x》0)。

与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。

直观的说也就是可以找到一条平滑的曲线y=x通过所有的整数点(n,n),从而可以把定义在整数集上的公式延拓到实数集合。

伽玛函数

伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。

1728年，哥德巴赫在考虑数列插值的问题，通俗的说就是把数列的通项公式定义从整数集合延拓到实数集合，例如数列1,4,9,16等可以用通项公式n²自然的表达，即便 n 为实数的时候，这个通项公式也是良好定义的。

Gamma曲线是一种特殊的色调曲线,当Gamma值等于1的时候,曲线为与坐标轴成45°的直线,这个时候表示输入和输出密度相同.高于1的Gamma值将会造成输出亮化,低于1的Gamma值将会造成输出暗化.总之,我们的要求是输入和输出比...

amma，汉语音译为“伽马”。数码图像中的每个像素都有一定的光亮程度，即从黑色（0）到白色（1）。这些像素值就是输入到电脑显示器里面的信息。

由于最初的CRT显示器使用2.2作为gamma，现在大多数显示器仍然使用2.2作为建议的gamma值。

较低的gamma值（1.0）具有更亮、更平滑的显示，而较高的gamma值（2.2）具有具有更高对比度的较暗显示，目前显示器一般采用8位深RGB来记录数字图像，因此最大的数据存储量为28*28*28=16777216，如果使用线性方式存储自然亮度，可能是不够的。

扩展资料：

gamma值的应用：

伽马值1对应于“理想”监视器；即监视器具有从完美白色到灰色到黑色的连续线性梯度。

然而，理想的显示设备并不存在。计算机显示器是“非线性”设备，伽马值越高，非线性程度越大，NTSC视频的标准伽马值为2.2，对于计算机监视器，伽马值通常在1.5到2.0之间。

在计算机上创建图像时，请根据从监视器上看到的颜色值和强度设置图像，因此，在保存监视器时，监视器上看起来完美的图片将补偿由监视器的gamma值引起的偏差。

根据显示介质的伽马值，相同图像在其他监视器（或复制到受伽马影响的显示介质）上的显示将不同。

您好，LED伽玛曲线是一种光学曲线，它可以描述LED灯光的色温和亮度之间的关系。LED伽玛曲线公式可以用来表示LED灯光的色温和亮度之间的关系，其公式为：L = K1*T^(-K2)，其中L表示LED灯光的亮度，T表示LED灯光的色温，K1和K2分别表示LED灯光的系数。LED伽玛曲线公式可以用来计算LED灯光的亮度和色温之间的关系，以便更好地控制LED灯光的亮度和色温。

珈玛曲线的定义是反应不同场地或地层的放射性珈玛场的大小的曲线，不同沉积环境的地层，岩浆岩，变质岩，第四纪的珈玛场都不相同。

伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。

伽玛函数（Gamma Function）作为阶乘的延拓，是定义在复数范围内的亚纯函数，通常写成

。

（1）在实数域上伽玛函数定义为：

（2）在复数域上伽玛函数定义为：

其中

，此定义可以用解析开拓原理拓展到整个复数域上，非正整数除外。

复平面上的Gamma 函数

（3）除了以上定义之外，伽马函数公式还有另外一个写法：

我们都知道

是一个常用积分结果，公式（3）可以用

来验证。

（4）伽马函数还可以定义为无穷乘积：

不完全Gamma函数

详见不完全伽马函数

1728年，哥德巴赫在考虑数列插值的问题，通俗的说就是把数列的通项公式定义从整数集合延拓到实数集合，例如数列1,4,9,16.....可以用通项公式n²自然的表达，即便 n 为实数的时候，这个通项公式也是良好定义的。直观的说也就是可以找到一条平滑的曲线y=x²通过所有的整数点(n,n²),从而可以把定义在整数集上的公式延拓到实数集合。一天哥德巴赫开始处理阶乘序列1,2,6,24,120,720,...,我们可以计算2!,3!,是否可以计算2.5!呢？我们把最初的一些(n,n!)的点画在坐标轴上，确实可以看到，容易画出一条通过这些点的平滑曲线。

但是哥德巴赫无法解决阶乘往实数集上延拓的这个问题，于是写信请教尼古拉斯·伯努利和他的弟弟丹尼尔·伯努利，由于欧拉当时和丹尼尔·伯努利在一块，他也因此得知了这个问题。而欧拉于1729 年完美地解决了这个问题，由此导致了伽玛 函数的诞生，当时欧拉只有22岁。

函数性质

1、通过分部积分的方法，可以推导出这个函数有如下的递归性质：

于是很容易证明，伽马函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓，对于正整数n，具有如下性质：

2、与贝塔函数的关系：

3、在概率的研究中有一个重要的分布叫做伽玛分布：

其中

。

4、对

，有

这个公式称为余元公式。

由此可以推出以下重要的概率公式：

5、对于

，伽马函数是严格凹函数。

6、伽马函数是亚纯函数，在复平面上，除了零和负整数点以外，它全部解析，而伽马函数在

处的留数为

希望我能帮助你解疑释惑。

Gamma，汉语音译为“伽马”。数码图像中的每个像素都有一定的光亮程度，即从黑色（0）到白色（1）。这些像素值就是输入到电脑显示器里面的信息。但由于技术的限制，纯平（CRT）显示器只能以一种非线性的方式输出这些值，即：输出=输入X伽马。在不加调整的情况下，多数CRT显示器都有一个2.5的伽马值，它的意义是：假如一个像素的光亮度为0.5，在没有颜色管理应用程序的干预下（*），它在显示器上输出的光亮度只有0.2(0.5/2.5)。对于液晶显示屏（LCD），特别是笔记本电脑的LCD来说，其输出的曲线就更加不规则。一些校准软件或硬件可以让显示屏输出图像时按一定的伽马曲线输出，例如Windows常用的伽马值为2.2，这几乎与人类视觉的反应相反。sRGB和AdobeRGB颜色也是以2.2的伽马值为基础设立的。Gamma曲线是一种特殊的色调曲线，当Gamma值等于1的时候，曲线为与坐标轴成45°的直线，这个时候表示输入和输出密度相同。高于1的Gamma值将会造成输出亮化，低于1的Gamma值将会造成输出暗化。在显示器、扫描仪、打印机等输入、输出设备中这是一个相当常见并且比较重要的概念。在计算机系统中，由于显卡或者显示器的原因会出现实际输出的图像在亮度上有偏差，而Gamma曲线矫正就是通过一定的方法来矫正图像的这种偏差的方法。一般情况下，当用于Gamma矫正的值大于1时，图像的高光部分被压缩而暗调部分被扩展，当Gamma矫正的值小于1时，图像的高光部分被扩展而暗调部分被压缩，Gamma矫正一般用于平滑的扩展暗调的细节。没有经过Gamma矫正的设备会影响最终输出图像的颜色亮度，比如一种颜色由红色和绿色组成，红色的亮度为50%，绿色的亮度为25%，如果一个未经过Gamma矫正的CRT显示器的Gamma值是2.5，那么输出结果的亮度将分别为18%和3%，其亮度大大的降低了。为了补偿这方面的不足，我们需要使用反效果补偿曲线来让显示器尽可能地输出同输入图像相同的图像，所以这个时候显示器的输入信号应该按照图2所示的曲线进行补偿，这样才能在显示器上得到比较理想的输出结果。一般的反效果可以直接被赋予存储在帧缓存中的图像，使之Gamma曲线呈非线性，也可以通过RAMDAC进行这种反效果补偿（或者说是Gamma曲线矫正）。这样我们就可以在显示器上看到同我们输入的图像接近的图像了。当然图3所示的曲线只是理想状态下的情况，在实际应用中我们并不可能得到如此完美的曲线，所以不同的厂商之间所竞争的就是谁能做到最接近于这个效果

伽马函数（2/3)的值可以根据余元公式算出，余元公式的定义是对0-1之间的数，有将2/3代入得到伽玛函数（2/3）的值是Π＾(2/3）。

伽玛函数（Gamma Function)作为阶乘的延拓，是定义在复数范围内的亚纯函数，通常写成Γ（x)。当函数的变量是正整数时，函数的值就是前一个整数的阶乘，或者说Γ（n+1)=n。

历史背景

通俗的说就是把数列的通项公式定义从整数集合延拓到实数集合，例如数列1，4，9，16。可以用通项公式n²自然的表达，即便n为实数的时候，这个通项公式也是良好定义的。直观的说也就是可以找到一条平滑的曲线y=x²通过所有的整数点（n，n²），从而可以把定义在整数集上的公式延拓到实数集合。