全部笔记的汇总贴（视频也有传送门）：中科大-凸优化

优化/数学规划（optimization/Mathematical Programming） 从一个可行解的集合中，寻找最优的元素。

从数学上看，任意一个优化问题都可以写成这样的形式， min ⁡ x f 0 ( x ) s u b j e c t    t o    f i ( x ) ≤ b i , i = 1 , ⋯   , m x = [ x 1 , ⋯   , x n ] T      优 化 变 量 （ O p t i m i z a t i o n    V a r i a b l e ） f 0 : R n → R      目 标 函 数 （ O b j e c t i v e    F u n c t i o n ） f i : R n → R      不 等 式 约 束 （ I n e q u a l i t y    C o n s t r a n t ） x ∗    最 优 （ o p t i m a l ） ⟺ ∀ z , z ∈ { f i ( z ) ≤ b i , i = 1 , ⋯   , m } （ 可 行 解 集    f e a s i b l e    s e t ）      f 0 ( z ) ≥ f 0 ( x ∗ ) \min_x f_0(x)\\subject\;to\;f_i(x)\le b_i,i=1,\cdots,m\\x=[x_1,\cdots,x_n]^T\;\;优化变量（Optimization\;Variable）\\f_0:\R^n\rightarrow\R\;\;目标函数（Objective\;Function）\\f_i:\R^n\rightarrow\R\;\;不等式约束（Inequality\;Constrant）\\x^*\;最优（optimal）\Longleftrightarrow \forall z,z\in\{f_i(z)\le b_i,i=1,\cdots,m\}（可行解集\;feasible\;set）\;\;f_0(z)\ge f_0(x^*) xmin​f0​(x)subjecttofi​(x)≤bi​,i=1,⋯,mx=