DFT谱分析（2） |
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DFT谱分析（2）
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一、窗函数1、矩形窗 w_{\text {rect }}(n)=1, \mathrm{n}=0,1,2, \quad \cdots, \mathrm{N}-1 y = ones(1, 128); % 128点的矩形窗2、汉宁窗/升余弦窗w_{h a n n}(n)=0.5-0.5 \cos \left(\frac{2 \pi n}{N-1}\right), \mathrm{n}=0,1,2, \cdots, \mathrm{N}-1 y = hann(128); % 点数128的汉宁窗，维数：128 * 13、汉明窗与汉宁窗类似，区别在于hann窗的两端衰减到0，而hamming窗的两端衰减到最大幅度的8%左右。 w_{\text {hamm }}(n)=0.54-0.46 \cos \left(\frac{2 \pi n}{N-1}\right), \mathrm{n}=0,1,2, \cdots, \mathrm{N}-1 y = hamming(128); % 点数128的汉明窗，维数：128 * 14、布莱克曼窗w_{black}(n)=0.42-0.5 \cos \left(\frac{2 \pi n}{N-1}\right)+0.08 \cos \left(\frac{4 \pi n}{N-1}\right), \mathrm{n}=0,1,2, \cdots, \mathrm{N}-1 y = blackman(128); % 点数128的布莱克曼窗，维数：128 * 1二、四种窗函数的频谱比较比较四种窗函数的旁瓣高度以及主瓣宽度。  窗函数频谱分析从上图可以看出，旁瓣衰减程度从大到小排列依次为：布莱克曼窗\rightarrow汉宁窗\rightarrow汉明窗\rightarrow矩形窗 主瓣宽度从大到小排列依次为：布莱克曼窗\rightarrow 汉宁窗/汉明窗\rightarrow矩形窗 主瓣宽度的增加会导致频谱的分辨率降低。因此，对于窗函数而言，频谱分辨率和旁瓣的衰减不可兼得。三、比较用不同窗函数进行截断的频谱泄露差异 比较不同窗函数的截取效果如上图所示，采用汉明窗和布莱克曼窗进行截取，频谱泄露的情况都优于采用矩形窗进行截取。 但是，比较布莱克曼窗和汉明窗的截取效果可知，虽然频谱泄露少，但是频谱分辨率会变差。 本文使用 Zhihu On VSCode 创作并发布 |
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