摘自 股票干货/总算把凯利公式说明白了，最后还有福利送。 - 简书 (jianshu.com)

      导语：众所周知，凯利公式揭露了信息论与赌博之间的本质联系，简约而不简单。 但是，重点来了！只有正确运用凯利公式，才能让你的净值增长如虎添翼。打开方式不对，就看不到成效。本文旨在给出凯利公式的正确使用方法，让我们了解在有限的信息里，如何下注能使得资本增值的速度最大化。

        为了发掘博弈的奥秘，大家都去用凯利公式，网上凯利公式被人提到很多，文章多如牛毛，遗憾的是很多都是错误的，就是弄对概念的意义了，说得也有点隔靴搔痒的感觉，今天我决定一起写篇东西吧，好好介绍介绍。

        你沉住气，慢慢看，这篇文章至少值十万块钱。

        如果不去证明，只看凯利公式本身，它有着非常简洁的形式。但须知差之毫厘，谬之千里。有如天龙八部中的易筋经，打开方式不对，你就看不到武功秘籍。而正确的使用凯利公式，有一个正确的方法论，才能让你的净值增长如虎添翼。

        那怎么做呢？请继续往下看

一、凯利公式产生的背景

人物介绍什么的就不多说了，总之，就是有那么一个牛人，找到了连续赌博中的最佳投注比例公式，横扫赌场。后来他又以此构建了一个对冲基金，战绩不俗。

二、赌博怎么用凯利公式？

最早的凯利公式是运用在赌博游戏中的，我们先看看赌博情形下凯利公式的特殊形式：

其中Pwin表示胜率，Ploss=1-Pwin，b表示赌赢了的赔率（扣除本金后的收益/本金）。f表示单次下注占总资金的比例。

就是这个精巧简洁的公式，将信息论与赌博之间的本质联系揭露出来，告诉我们在有限了解的信息下，如何下注能使得资本增值的速度最大化。

这个公式怎么来的，怎么推到出来，自己去百度。

一个简单的例子

假想一个赌博游戏。赢的概率是60%，输的概率40%，入场费随意交。如果赢了获得2倍的入场费金额（b=1），输则输掉入场费。假如我有100元做本金，请问我每次给多少入场费，若干次游戏后几何期望收益能最大？

答：f = （1×0.6-0.4）/1 = 0.2。

也就是说最佳的策略是每次投剩余本金的20%。

这块不难理解，带入公式就能算出来。

但是，有两点要注意：

1. 从概率的角度说，一个期望净收益为负的游戏是不值得参与的，凯利公式也完美的体现了这一点。还是上面的游戏，如果赢的概率40%，输的概率60%，那么，期望净收益就是（1×0.4-0.6）