区别是很明显的，对于方程组只要老师讲清楚了代入和加减消元两个方法，孩子死套方法练习一定的题目就可以掌握，但是几何不行，以上图学而思总结的最基本的手拉手模型为例，如果不了解这个模型的本质，这三个图大家肯定以为是三个不一样的图，实际上后两个都是我用几何画板把第一个图旋转得来的，所以那些习惯在初一“刷题求高分”的同学注意了，数学惯性思维的却是，在方法和一道题的本质原理没搞懂时，就一知半解的想把题做了，找找感觉，这样的孩子，可能会在八下的学习中渐渐迷失，成绩逐渐下降。

那么到底如何保证在初二两极分化的浪潮中不掉队呢？

首先，全等三角形的性质和五大判定要了然于胸，注意，这里孙老师说的不是你会你懂就够了，而是跟你饿了要吃饭困了要睡觉一样，要熟悉到遇到题目不用思考就从你的脑海中蹦出来，就像你的本能一样，这就好比是代数中最基本的正负数一样，就像你建一座大厦中的地基，必须打稳打牢。

其次，几个经典模型要保证，在八上得模型者得天下，而对于模型的认知，又可以分为很多层面：

最低层次的是形似，比如看到正方形里夹着45°会想到夹半角，看到两个等腰直角顶点相连会想到手拉手或者婆罗摩笈多，45°顶点相连会想到顺序逆序脚拉脚等等，能够有意识的联想的以前学过的经典模型及其辅助线并加以套用，这实际上还是在套用七年级学习代数的那一套方法，再朝上是神似，比如当等腰直角三角形隐藏在正方形中时，光靠看图长得像是很困难的。

但是如果能找到题目中的几个关键条件，进入联想到以前所学模型中相似的条件和结论，通过尝试甚至逆推法等将题解出，这是第二重境界。

最高的境界类似于“无为而治”，心里只有那些关键条件了，这些关键条件就像种子，比如中点的用法，要不倍长，要不构造中位线，要不构造斜边中线，要不三线合一，看到45°，旋转或者构造等腰直角三角形等等；看到一道题就会发芽，开枝散叶，而随着对一道题目条件和图形的具体研究，不断寻找合适的花朵，每个花朵对应的都是一个模型，而每种模型之间，都会有枝叶相连，这样的理解才是学几何的最高境界，能到这种境界的，就不是做题了，中考范围内的题目，题目读完，看上两眼基本就能秒掉了。

说了这么多，

到底如何学好几何呢？

对于同学们而言，

我认为要做到以下几点：

1

总结模型

回去最好能将老师上课重点强调过的题目重新做一遍，从我的经验来看，特别难的比如逆序脚拉脚模型，中线倍长的方法在尖子班最少要讲个五遍左右孩子才能完全掌握，像夹半角和对角互补模型中旋转的思想孩子们也需要很长的时间不断巩固消化才能完全吸收，还记得我所带的现在这一届八年级，在八上第一次课家长会时，我要求所有的家长都将讲义复印一遍，必会题就是把所有题目在复印讲义上做第二遍，那半个学期确实很难熬，但是目前进入八下，两个尖子班学员的平均数学成绩能稳在105左右，上110分的大有人在，效果显著，我觉得更重要的是锻炼了孩子们的韧性和遇到困难迎难而上的品质。

2

知其然还要知其所以然

以中线倍长为例，我们不仅要知道有中线倍长，还要知道为什么要中线倍长，否则几何图形稍微一变，又不会了，以逆序脚拉脚模型为例：

图1中的辅助线最难的是AQ和DQ的连接，如果不知道为什么要连接这两条线段，拿几何画板一转你又不会做了。所以在八上期中之前，除了讲义重做之外，我会每周抽一道题目先给家长语音讲解，讲熟练了再发给我听，因为听懂了只是最低层次的，再做一遍也不够，因为几何是千变万化的，怎么样才能说明孩子们是真正理解了呢？如果孩子能把家长讲懂或者把我讲懂，才算是真正听懂了。

3

不会就要问

近几年的校内期中期末越来越有朝竞赛题靠拢的趋势，比如2014年元调的最后一道填空，考查的就是竞赛中的角格点问题，这种题目当然有其特定的技巧，但是如果要真做，除非你是见过，否则你想破脑袋也想不出来，这个时候如果你不寻求解决途径，做那里一直想，你的效率就会越来越低，而如果问学而思的老师，我们不会直接告诉你怎么做，而是会提示你朝这条路上去想一想，试一试，问问题我认为是自学能力的一种很好的体现，最重要的是，孩子会认为是自己做出来的，成就感爆棚，慢慢会越来越有自信，对几何越来越干兴趣。

对于家长们，我们可以做哪些事情呢？

这里篇幅有限，我就不一一阐述了

下周三晚上19:00水果湖B座

我们找个地方，聊一聊这个话题。

七升八数学

几何体系及几何理念讲座

讲座内容：

1.七年级代数和八年级几何学习方法的区别

2.八年级几何到底难在哪里？

3.七下这个阶段我们应该如何学习几何？

4.现阶段家长能做些什么？

推荐阅读：

初中为什么选择学而思？

▼

更多学而思活动信息返回搜狐，查看更多