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几何平均数的计算公式

在数学中，

几何平均数是一种数值变换，

它是将给定的一组数据

变换成一个唯一的数值，

这个数值可以反映出其中所有数据的共同特

征。

在许多学科领域，

几何平均数在科学研究和统计分析中都有重要

的应用。

本文将基于几何平均数的特点和应用，

介绍几何平均数的计

算公式以及在实际应用中如何使用。

首先，明确几何平均数的定义，几何平均数表示为

n

个数据值

x1

，

x2

，…，

xn

的几何平均数可以用公式表示，即：

几何平均数

 = (x1 x2 xn)1/n 

由上式可以看出，几何平均数是某组数据中所有数值的乘积的

n

次方根。

几何平均数具有许多特点：

    1

、几何平均数不受最大值和最小值的影响。由于几何平均数是

某组数据中所有数值的乘积的

n

次方根，

它不受最大值和最小值的影

响，因此它是数据组中“平均”大小的一种表示。

    2

、几何平均数不存在负值。由于在计算几何平均数时，是将一

组数据中的所有数值都相乘起来，

如果数据组中存在负数，

计算后的

平均数将是正数，这就意味着几何平均数不存在负值。

    3

、几何平均数会受到偏斜数据的影响。如果数据组中存在偏斜

数据，

则会对几何平均数产生影响，

因为相对较大的数据在计算几何

平均数时会获得较大的权重。

几何平均数主要应用于以下几个领域：