一文读懂混淆矩阵，准确率，精准率，召回率，漏检率，P

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一文读懂混淆矩阵，准确率，精准率，召回率，漏检率，P

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经常对这些概念比较混淆，下面对这些概念进行深入和系统的理解。

其中

P（Positive）：代表实际正确

N（Negative）：代表实际错误

T（True）：代表预测正确

F（False）：代表预测错误

准确率和错误率。

我们可以很自然的想到准确率，准确率的定义是预测正确的结果占总样本的百分比，其公式如下：

准确率=(TP+TN)/(TP+TN+FP+FN)，错误率则是，1-准确率

虽然准确率可以判断总的正确率，但是在样本不平衡的情况下，并不能作为很好的指标来衡量结果。举个简单的例子，比如在一个总样本中，正样本占90%，负样本占10%，样本是严重不平衡的。对于这种情况，我们只需要将全部样本预测为正样本即可得到90%的高准确率，但实际上我们并没有很用心的分类，只是随便无脑一分而已。这就说明了：由于样本不平衡的问题，导致了得到的高准确率结果含有很大的水分。即如果样本不平衡，准确率就会失效。

正因为如此，也就衍生出了其它两种指标：精准率和召回率。

精准率:

精准率（Precision）又叫查准率，它是针对预测结果而言的，它的含义是在所有被预测为正的样本中实际为正的样本的概率，意思就是在预测为正样本的结果中，我们有多少把握可以预测正确，其公式如下：

精准率=TP/(TP+FP)

精准率和准确率看上去有些类似，但是完全不同的两个概念。精准率代表对正样本结果中的预测准确程度，而准确率则代表整体的预测准确程度，既包括正样本，也包括负样本。

精准率的反面，1-精准率代表了，被错误预测的正样本，在搜索系统代表了不相关搜索项。在医学上表示，被仪器误报的人。

4. 召回率

召回率（Recall）又叫查全率，它是针对原样本而言的，它的含义是在实际为正的样本中被预测为正样本的概率，其公式如下：

召回率=TP/(TP+FN)

召回率的应用场景：比如拿网贷违约率为例，相对好用户，我们更关心坏用户，不能错放过任何一个坏用户。因为如果我们过多的将坏用户当成好用户，这样后续可能发生的违约金额会远超过好用户偿还的借贷利息金额，造成严重偿失。召回率越高，代表实际坏用户被预测出来的概率越高，它的含义类似：宁可错杀一千，绝不放过一个。召回率的反面是漏检率，1-召回率表示，被漏掉预测的正样本。而 TN 表示不应该被搜索到实际也没搜索出来的，搜索系统一般不关心，所以一般不会纳入这个指标。 5. 精准率和召回率的关系，F1分数 P和R指标有的时候是矛盾的,综合考虑精确率(precision)和召回率(recall)这两个度量值。很容易理解，F1综合了P和R的结果，当F1较高时则比较说明实验方法比较理想。

综合评价指标(F-Measure)是Precision和Recall加权调和平均：

当参数a=1时，就是最常见的F1了：

6. 多分类的情况。准确率和错误率，很容易推广，定义如下: 准确率=各个分类准确分类个数/总体样本错误率=1-准确率精确率和召回率的推广。把每个类别单独视为”正“，所有其它类型视为”负“ P-R（查准率-查全率）

算法对样本进行分类时，都会有置信度，即表示该样本是正样本的概率，比如99%的概率认为样本Ａ是正例，１％的概率认为样本B是正例。通过选择合适的阈值，比如50%，对样本进行划分，概率大于50%的就认为是正例，小于50%的就是负例。

通过置信度就可以对所有样本进行排序，再逐个样本的选择阈值，在该样本之前的都属于正例，该样本之后的都属于负例。每一个样本作为划分阈值时，都可以计算对应的precision和recall，那么就可以以此绘制曲线。

ROC（查准率-查全率） ROC曲线是，receiver operating characteristic curve，简称ROC曲线）受试者工作特征曲线就是以假阳性概率（False positive rate）为横轴，真阳性（True positive rate）为纵轴所组成的坐标图。

1. 灵敏度，特异度，真正率，假正率

在正式介绍ROC/AUC之前，我们还要再介绍两个指标，这两个指标的选择也正是ROC和AUC可以无视样本不平衡的原因。这两个指标分别是：灵敏度和（1-特异度），也叫做真正率（TPR）和假正率（FPR）。

灵敏度（Sensitivity） = TP/(TP+FN)

特异度（Specificity） = TN/(FP+TN)

其实我们可以发现灵敏度和召回率是一模一样的，只是名字换了而已。由于我们比较关心正样本，所以需要查看有多少负样本被错误地预测为正样本，所以使用（1-特异度），而不是特异度。

真正率（TPR） = 灵敏度 = TP/(TP+FN)

假正率（FPR） = 1- 特异度 = FP/(FP+TN)

下面是真正率和假正率的示意，我们发现TPR和FPR分别是基于实际表现1和0出发的，也就是说它们分别在实际的正样本和负样本中来观察相关概率问题。正因为如此，所以无论样本是否平衡，都不会被影响。还是拿之前的例子，总样本中，90%是正样本，10%是负样本。我们知道用准确率是有水分的，但是用TPR和FPR不一样。这里，TPR只关注90%正样本中有多少是被真正覆盖的，而与那10%毫无关系，同理，FPR只关注10%负样本中有多少是被错误覆盖的，也与那90%毫无关系，所以可以看出：如果我们从实际表现的各个结果角度出发，就可以避免样本不平衡的问题了，这也是为什么选用TPR和FPR作为ROC/AUC的指标的原因。

2. ROC（接受者操作特征曲线） ROC曲线中的主要两个指标就是真正率和假正率，上面也解释了这么选择的好处所在。其中横坐标为假正率（FPR），纵坐标为真正率（TPR），下面就是一个标准的ROC曲线图。

如何判断ROC曲线的好坏？

改变阈值只是不断地改变预测的正负样本数，即TPR和FPR，但是曲线本身是不会变的。那么如何判断一个模型的ROC曲线是好的呢？这个还是要回归到我们的目的：FPR表示模型虚报的响应程度，而TPR表示模型预测响应的覆盖程度。我们所希望的当然是：虚报的越少越好，覆盖的越多越好。所以总结一下就是TPR越高，同时FPR越低（即ROC曲线越陡），那么模型的性能就越好。

. AUC（曲线下的面积）

为了计算 ROC 曲线上的点，我们可以使用不同的分类阈值多次评估逻辑回归模型，但这样做效率非常低。幸运的是，有一种基于排序的高效算法可以为我们提供此类信息，这种算法称为曲线下面积（Area Under Curve）。

比较有意思的是，如果我们连接对角线，它的面积正好是0.5。对角线的实际含义是：随机判断响应与不响应，正负样本覆盖率应该都是50%，表示随机效果。ROC曲线越陡越好，所以理想值就是1，一个正方形，而最差的随机判断都有0.5，所以一般AUC的值是介于0.5到1之间的。

AUC的一般判断标准

0.5 - 0.7：效果较低，但用于预测股票已经很不错了

0.7 - 0.85：效果一般

0.85 - 0.95：效果很好

0.95 - 1：效果非常好，但一般不太可能

参考:https://zhuanlan.zhihu.com/p/46714763

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