在之前的微信文章中，有一篇名为《SPSS Modeler决策树算法比较》的文章，粗略介绍了SPSS Modeler中各种决策树算法（包括C5.0、CHAID、QUEST、C&R和决策列表）的区别，这可以帮助大家在选用算法的时候有一些参考。

谈到算法，大家都觉得挺神秘的，对没有学过统计学相关知识的朋友来说，太多的数学公式没法理解，很多书籍介绍的也比较表象，看得云里雾里的，那么今天，我们将尝试给大家介绍SPSS Modeler里面所涵盖的一些算法内容，既不那么地表象，也不那么地难以理解。

我们首先从决策树算法开始，先介绍CHAID算法， 它是由Kass在1975年提出的，全称是Chi-squaredAutomatic Interaction Detector，可以翻译为卡方自动交叉检验，从名称可以看出，它的核心是卡方检验，那么我们先来了解下什么是卡方检验。

卡方检验只针对分类变量，它是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，偏离程度越大；卡方值越小，偏差越小，若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

在CHAID算法中，我们可以结合下面这个例子来理解卡方检验上面这段话。

这个例子中，我们要分析的目标是女性考虑结婚与不结婚的问题（0表示不结婚，1表示结婚），那么影响结婚不结婚的因素有很多，比如男方有没有房子，男方收入水平， 幸福指数等等。那么我们先来看看到底是否有房对是否结婚是否有影响。

首先，我们对数据做下统计：

我们先假设是否有房与结婚没有关系，那么四个格子应该是括号里的数（理论值），这和实际值（括号外的数）是有差距的，理论和实际的差距说明原假设不成立。

那么这个差距怎么来评判呢？我们就用到卡方的计算公式：

K方的计算公式可以这么描述， 这四个格子里，每个格子的（实际值-理论值）^2/理论值，即K^2 ==（282-212）^2/212+(102-162) ^2/162+(142-212) ^2/212+(222-162) ^2/162=90.6708，然后我们再去查卡方表，可以看到，自由度为1，显著性水平为0.05的卡方临界值为3.84。计算得到的卡方值大于3.84，也就是说，原假设成立的概率小于0.05,即5%，所以我们拒绝原假设，可以得到是否有房对结婚是有影响的。从卡方的计算方法中，可以看到卡方越大，实际值与理论值差异越大，两者没有关系的原假设就越不成立。

那么以上就是对卡方检验在分析两者关系的介绍。

接下来我们回到CHAID算法，我们在IBM SPSS Modeler构建这个模型，得到的决策树结果如下（部分截图）：

很多人看到这个图的时候，一般会有两个疑惑，第一个，影响的第一个最重要的因素是年收入，那么年收入区间的划分为什么是 [

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