03 冒泡排序 为描述方便，用下面的数组模拟小朋友的交换过程。 核心思想（升序）：

从首位置开始，依次比较前后两个数，如果前面的数比后面的数大，就交换两个数。这样第1轮结束后，最大的数就会移动到最后的位置。对剩余元素重复执行N-1次，整个数组有序。因为像空气上浮到水面，最大的元素会慢慢浮到最后，所以冒泡因此得名。

3.1 第1轮 执行完成后，最大的元素归位。

3.2 第2轮 第2轮接着对前面剩余的N-1个元素重复上面步骤，第2大的元素归位。

3.3 第3轮 第3轮对前面剩余的N-2个元素重复上面步骤，第3大的元素归位。 总共执行N-1次操作，所有元素归位。

3.4 代码实现

for （int i = 0; i 《 n - 1; ++i） { for （int j = 0; j 《 n - i - 1; ++j） { if （a［j］ 》 a［j + 1］） { swap（a［j］， a［j + 1］）; } } } 04 问题及优化

4.1 迭代轮次优化 如果原数组为如下情况，那么在执行完第1轮后，整个数组已经有序，后面的轮次没必要执行，可以针对这种情况做一次优化改进。 改进点1： 如果某一轮没有发生过交换，说明数组已经有序，那么以后也不会发生交换，此时可以终止迭代。 代码实现

for （int i = 0; i 《 n - 1; ++i） { // flag标记是否有交换 bool flag = true; for （int j = 0; j 《 n - i - 1; ++j） { if （a［j］ 》 a［j + 1］） { swap（a［j］， a［j + 1］）; flag = false; } } if （flag） { break; } }

4.2 扫描范围优化 如果为以下情况，我们会发现最后的6和8所处的位置和最终排序完成的位置一样，说明过程中他们的位置不会发生变化。 上一轮最后交换的位置，在下一轮时，此位置后面的数也不会再发生交换。 改进点2： 记录每一次最后发生交换的位置，下一轮只需要扫描到此位置的前一个即可。 代码实现

// 记录最后交换的位置 int position = 0; int len = n - 1; for （int i = 0; i 《 n - 1; ++i） { // flag标记是否有交换 bool flag = true; for （int j = 0; j 《 len; ++j） { if （a［j］ 》 a［j + 1］） { swap（a［j］， a［j + 1］）; flag = false; position = j; } } len = position; if （flag） { break; } }

05 总结

冒泡排序是比较简单的一种排序算法，核心思想就是比较相邻的两个数，但效率比较低所以可做一些优化。时间复杂度为O（N^2），数据规模较小时可采用，但数据过大时就不建议采用冒泡了。

编辑：jq