关键路径法(Critical Path Method, CPM) |
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LS = LF - DU 总浮动时间: TF = LF – EF 或者 LS- ES ,活动在TF之间推迟不影响总工期(注意如果超 出该TF,则关键路径将发生变化),TF为0的路径为CP(关键路径)自由时差FF = 紧后ES - EF,活动在FF内推迟不影响紧后活动。 4. 活动从第0天开始还是从第1天开始 采用顺推法和逆推法进行进度网络路径计算时,需要关注活动是从第0天开始还是从第1天开始,不同的假设计算的结果是不一样的。首先需要明确以下几个概念。 活动的持续时间DU是指活动的工作时间段,例如一个活动持续时间是24小时,是指3个工作日(每天8小时)。 活动的开始时间是指活动开工日的上班开始时间;活动结束是指开工日的下班时间。也就是说假设一个活动的持续时间是2天,是指从第1天上班时间,到第2天下班时间的所有工作时间段。 所谓活动从第0天还是第1天开始,意思是说要不要把活动开始的那一天计算在工作时间段内。因为现实中第0天是不存在的,所以活动开始的那一天就不需要计算在内;而活动从第1天开始,由于第1天是存在的,就需要计算在工作时间段内。这两种情况导致当前活动的EF或者LS,紧后活动的ES和LF在计算时要考虑是否减去或加上这1天的问题。 无论是从第0天开始,还是第1天开始,都不会影响关键路径的和浮动时间的计算方法,但是考试中如果弄错了则会影响计算结果,考试中为了简化计算通常采用第0天开始,现实中为了与实际相符合通常采用第1天开始。下面就这两种方式举例说明。
图6-25
第一种情况:活动从第0天开始。如图6-25 计算公式如下: (1) 对于当前活动: 顺推时 EF = ES + DU; 逆推时 LS= LF – DU (2)对于紧后活动: 顺推时ESi= EFi-1,; 逆推时LFi-1 = LS i (例如逆推时活动C相当于活动D的紧后活动) 其中自左向右,“i”代表当前活动,则“i-1”代表“i”的紧前活动。 例如:对于活动A、B的最早时间: EFA= ESA+DU = 0+5 = 5, ESB = EFA= 5; 对于活动D和C的最晚时间: LSD= LFD – DU = 30 -15 =15, LFC = LSD= 15; 第二种情况:活动从第1天开始。如图6-26 ![]() 图6-26
对于当前活动 顺推时 EF = (ES + DU)-1; 逆推时 LS =(LF – DU)+1 对于紧后活动 顺推时ESi= EFi-1 +1; 逆推时LFi-1 = LS i -1 其中自左向右,“i”代表当前活动,则“i-1”代表“i”的紧前活动。例如: 对于活动A、B的最早时间: EFA= ESA+DU-1 = 1+5-1 = 5, ESB = EFA+1= 5+1 = 6; 对于活动D和C的最晚时间: LSD= LFD – DU+1 = 30 -15 +1 =16, LFC =LSD -1 = 15; @提示:从上两种计算方法来看,活动从第0天开始显然对人工计算来说更加直观简便,这种方法的缺点是与日历日期的对应关系是不一致的。活动从第1天开始计算的结果与日历日期是一致的,但是计算过程是不直观的。好在考试中一般不会涉及具体的日历日期,所以推荐使用活动从第0天开始的计算方法。
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