关键路径法(Critical Path Method, CPM)

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关键路径法(Critical Path Method, CPM)

2024-07-12 11:57| 来源: 网络整理| 查看: 265

LS = LF - DU

总浮动时间:

TF = LF – EF 或者 LS- ES ,活动在TF之间推迟不影响总工期(注意如果超 出该TF,则关键路径将发生变化),TF为0的路径为CP(关键路径)自由时差FF = 紧后ES - EF,活动在FF内推迟不影响紧后活动。

4. 活动从第0天开始还是从第1天开始

采用顺推法和逆推法进行进度网络路径计算时,需要关注活动是从第0天开始还是从第1天开始,不同的假设计算的结果是不一样的。首先需要明确以下几个概念。

活动的持续时间DU是指活动的工作时间段,例如一个活动持续时间是24小时,是指3个工作日(每天8小时)。

活动的开始时间是指活动开工日的上班开始时间;活动结束是指开工日的下班时间。也就是说假设一个活动的持续时间是2天,是指从第1天上班时间,到第2天下班时间的所有工作时间段。

所谓活动从第0天还是第1天开始,意思是说要不要把活动开始的那一天计算在工作时间段内。因为现实中第0天是不存在的,所以活动开始的那一天就不需要计算在内;而活动从第1天开始,由于第1天是存在的,就需要计算在工作时间段内。这两种情况导致当前活动的EF或者LS,紧后活动的ES和LF在计算时要考虑是否减去或加上这1天的问题。

无论是从第0天开始,还是第1天开始,都不会影响关键路径的和浮动时间的计算方法,但是考试中如果弄错了则会影响计算结果,考试中为了简化计算通常采用第0天开始,现实中为了与实际相符合通常采用第1天开始。下面就这两种方式举例说明。

 

             

图6-25

 

第一种情况:活动从第0天开始。如图6-25

计算公式如下:

(1) 对于当前活动:

顺推时 EF  = ES + DU;

逆推时 LS=  LF – DU

(2)对于紧后活动:

顺推时ESi= EFi-1,;

逆推时LFi-1 = LS i  (例如逆推时活动C相当于活动D的紧后活动) 

其中自左向右,“i”代表当前活动,则“i-1”代表“i”的紧前活动。

例如:对于活动A、B的最早时间:

EFA= ESA+DU = 0+5 = 5,

ESB = EFA= 5;

对于活动D和C的最晚时间:

LSD= LFD – DU = 30 -15 =15,

LFC = LSD= 15;

第二种情况:活动从第1天开始。如图6-26

图6-26

 

对于当前活动

顺推时 EF  = (ES + DU)-1; 

逆推时 LS =(LF – DU)+1

对于紧后活动

顺推时ESi= EFi-1 +1;

逆推时LFi-1 = LS i -1 

其中自左向右,“i”代表当前活动,则“i-1”代表“i”的紧前活动。例如:

对于活动A、B的最早时间:

EFA= ESA+DU-1 = 1+5-1 = 5,

ESB = EFA+1= 5+1 = 6;

对于活动D和C的最晚时间:

LSD= LFD – DU+1 = 30 -15 +1 =16,

LFC =LSD -1 = 15;

@提示:从上两种计算方法来看,活动从第0天开始显然对人工计算来说更加直观简便,这种方法的缺点是与日历日期的对应关系是不一致的。活动从第1天开始计算的结果与日历日期是一致的,但是计算过程是不直观的。好在考试中一般不会涉及具体的日历日期,所以推荐使用活动从第0天开始的计算方法。

 



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