图形重构推理主要分为两大类：平面与立体的对应、部分与整体的对应。

在长线班基础精讲阶段会对平面与立体的对应的题型进行讲解。

平面与立体的对应的题型主要考查：平面展开图、剖视图和三视图。

平面展开图：一般的题目载体为正六面体和正四面体，有时有正八面体的题目出现，一般是题干给出一个平面展开图，问题是选项中那个可以或那个不可以由题干中的平面展开图折成。对于正六面体的题目我们一般采用描点法，只有个别题型会用到描线法，对于正四面体采用描线法。正八面体的题目采用描点法。

第二部分：平面展开图

平面展开图的解题分为四个步骤：找特殊面、立体图形上描点/描线、立体→平面对应、平面内部对应。

第一步：找特殊面

确定相对面的两种特征：

第一特征——“直三”

第二特征——“S形”

其中标记“A”的两个面即为相对面，相对面不能在立体图形中同时被看到。

对于穷举的正六面体展开图的11种情况，可以在定向练习册-空间重构类 描线法一节的图形上自行练习。

第二步：立体图形上描点/描线

A类面：90度旋转对称的面

B类面：中心对称的面

C类面：除A类面和B类面之外的面属于C类面

描点法和描线法的选择依据：

立体图形的三个面存在至少一个C类面使用描点法

立体图形的三个面不存在C类面使用描线法

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描点法

第三步：立体→平面对应

注意确定平面中点的位置时要利用C类面，可以唯一确定点的位置。

对于平面展开图中有完全相同的面的情况，需要对各个面的情况进行穷举。

第四步：平面内部对应

正六面体展开图中点的对应。

四种判别依据：

1. 第一依据：“直四”

2. 第二依据：“弯三”

3. 第三依据：“弯四”

4. 第四依据：一个点最多描三次，由它引申出6条线两两对应，端点也对应

根据上述的四个依据可以将正六面体平面展开图的所有11中情况中点的对应关系求解出来，可以在定向练习册-空间重构类 描线法一节的图形上自行练习。

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描线法

第三步：立体→平面对应

在对应线的时候不仅要标注线，还要标注线的两个端点，以此保证线的方向正确。

对于A类面和B类面，需要对线存在的不同情况进行穷举。

第四步：平面内部对应

对于正六边形的平面展开图，点的对应关系已经确定的情况下，线的关系可以自然得到，平面中对应端点相同的线就是立体图形中重合的线。

第二部分：剖面图

解题步骤：

第一步：分解基本型

第二步：平面基本型对应立体基本型

第三步：平面单一标准型确定在立体图形的切割过程中能不能避开其他立体图形。平面组合图形确定在立体图形中不同基本型之间的切法是否相同。

常见立体标准型：

圆锥可以截出：椭圆、椭圆的一部分、抛物线、双曲线的一半、三角形

立方体可以截出：锐角三角形、梯形、矩形、正方形、平行四边形（菱形）、五边形、六边形

长方体可以截出：锐角三角形、梯形、矩形、正方形、平行四边形（菱形）、五边形（两组对边平行）、六边形（两组对边平行）

重要结论：立方体和长方体都不能切出直角三角形，此结论可以帮助秒杀部分题目。

圆柱可以截出：椭圆，椭圆的一部分，矩形

正三棱锥可以截出：锐角三角形、四边形、梯形、矩形、正方形

第三部分：三视图

三视图的绘图步骤：

1. 确定观察方向

2. 观察方向上能看到的棱用实线表示

3. 观察方向上看不到的棱用虚线表示

4. 当同一位置既有实线又有虚线用实线表示。

上期内容:【判断推理第3讲】数量类

9月13日判断推理作业

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