一、背景：三“伪”，你看见了吗？

数学项目化学习，是基于问题的学习（Problem-Based Learning），强调在真实的问题中运用科学的思维和方法进行持续探究。近几年来，在研究中出现了以下问题值得我们反思：

1. 从入项设计到学习实践：“伪”主体屡现

很多教师误把数学项目化学习等同于主题式实践（实验）。其实除实践之外， PBL 更注重学生的项目能力：如何组建团队、如何与人沟通、如何制定研究计划、如何管理方案、如何合理运用社会资源解决问题等等。只是实际操作中，这一切被包办了，学生只需实践环节参与一下，展示一下“精彩”就可以了。撕去家长“参与”，离开老师策划，剩下的“学生主体性”有多少？为了短期效果，牺牲了学生长远的学习能力。

2. 核心知识到任务驱动：“伪”指导多见

数学项目包含需学生理解和掌握的核心知识，形成数学本质问题，并将其转化为驱动性问题，引导学生去持续研究。实践中发现很多教师项目指导能力很弱：一是往往把核心知识等同于驱动性问题，比如《多边形面积》单元中“多边形面积公式推导和计算”是学科核心知识，类似“多少面积的叶子能提供一个成人的氧气需要？”等才是驱动性问题。二是为保证短期效果，往往直接告诉学生解决问题的步骤（如方案一）。像方案二这样的，甚至更放开一点的，不敢用，纠其原因是没有指导学生形成这样的细节性项目能力。

3. 从展示成果到全程评价：“伪”支持隐现

数学项目化学习提倡在项目形成之初，就对学习成果展示方式、评价方法进行规划。一是需要教师从大单元整合视角出发，或突破单课时制，或突破学科设置，或突破学习时空限定。这一点，仅靠个人的力量是无法长久落实的， 现有的项目比较零散，往往小实践或小实验多。而且这些资源没有统归统一支配，四处散落，学校缺系列化项目资源，支架供给不到位，对教师的支持流于表面。二是教师对学生研究的指导不到位，尤其是课外研究，往往丢给家长。家长或包办或不管，恶性循环，不符合项目化学习要领。

那么如何调动学生使用项目化学习的方式，在适当范围内主动策划组织、自主探究、内化提升、总结展示呢？

二、摸索：数学单元，可以这样“项目化”

夏雪梅教授在《项目化学习设计》中指出：把数学分解成有意义的驱动问题（或项目），引导学生在研究中启动自我系统，创生意义，调动所有资源去反思、体悟、碰撞，最终形成数学核心问题解决方案。数学有这么多知识点， 如果一个一个挖掘成项目的话，细碎繁琐，牵涉太多精力，不符合教学实际。因此教研组在参考了北师大版本的教材，认为能串联整个单元或多个单元的数学综合项目最为合适。带着这样的思考，笔者和教研团队以《多边形面积》为例进行了一系列单元项目化学习的摸索....

（一）顶层设计：前测分析 整合大单元架构

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项目斥候:摸底查探，有的放矢

想让学生成为数学项目化学习的主体，我们自己先要成为项目先锋者：摸清数学项目的底细，查探学情和教材。

【案例 1】多边形面积项目前测

学科知识点：人教版五年级上册《多边形的面积》单元包含平行四边形、三角形、梯形、组合图形、不规则图形等面积以及解决问题。

（1）教材真实意图：转化层层递进

《教师教学用书》第 189 页指出虽然本单元使用“新旧转化—找出关系— 推导公式”这个模式推导公式的，但“新旧转化”也是有层次性的，包含递进关系：平行四边形面积计算公式是转化为长方形推导出来的，属于转化方法的开启；三角形面积计算公式是转化为已学过的图形（长方形、正方形或平行四边形）推导出来的，属于转化方法的拓展；梯形面积计算公式则有着丰富转化方法的意思；组合 图形、不规则图形等有转化方法的综合应用的意思。

（2）学生真实学情：推导寥寥无几

针对学生情况，我们选取基本面积计算和推导方法测试：

从计算反馈来看，平行四边形面积计算未教就会的人最多，正确率高达68.8％，梯形的人数最少。从推导反馈看，能写出推导过程占 44.9％（如上图），其中 14.7％是用公式代替推导过程的；平行四边形最多，三角形不到 8％；梯形几乎没有。看来学生只会硬搬公式，推导方法需重点强调。

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项目设计:单元定位 串联现实

《多边形面积》单元的学科知识点很多，用哪个知识点介入，可以串联出整个单元的数学项目，提炼一个能将学生引入“真实学习场”的驱动性问题？那时正值植树节，受估算不规则图形—叶子面积一课的启发，认为本单元项目化学习与环保结合最合适不过。

因为叶子等不规则图形的估算，要让学生在学会规则图形面积推导方法的基础 上，根据图形的形状，灵活运用各种策略方法解决问题。以这一知识点进入，可以联通整个单元的学科知识；如果把主题定为“叶子的秘密”，驱动性问题定为“多少面积的叶子能提供一个成人的氧气需要？”这样要解决这个驱动性问题，学生又有子项目可以分工或合作：“一个成人每天需要多少氧气？”“你打算研究什么植物的叶子？”“一盆植物有多少面积的叶子？”“一盆植物可以释放多少氧气？”等。又有现实意义，适合持续探究。

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项目准备:倒装整合，定位单元

要让学生开展项目化学习，首先要从教师的单元项目设计开始。针对以上分析， 我们开启了单元倒装整合。同时调整了时间安排：种子课和项目能力渗透课放在日常教学中；最后一环《叶子的秘密》放在每周五下午的拓展课上。这段时间比较充分，有 2 个课时的安排。

（二）项目过程：任务驱动 突出主体化学习

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学科微项目启动:方法引领，逐步渗透

策略一：增设一节“方法转化课”，整体感受“剪拼法、倍拼法”。利用八种不同图形，开设课内探究微项目：找出图形的面积之间有什么关系？种子课重在转化方法指导，理出图形之间多种转化方法即可。

策略二：加设“项目能力”渗透课。这个环节很重要，要求在课堂上精准提供可供模仿的推导环节（或知识阐述）。比如三角形面积计算公式推导时，首先“你打算怎么探究？”这个问题引出探究步骤的逐步确定（见下图）：是选择方案一还是方案二？是研究 1 个好，还是研究 3 个好？（引导学生明白研究三个的好处。一个代表了一类，三个代表了三类，也代表了所有的三角形。）其次探讨一个人研究好，还是分工研究好？作为组长职责应是什么？（理解合作、分工的必要性）如此种种，都与真实世界的项目组织能力、落实策划挂钩。

策略三：加设“知识项目”模拟课。以不规则图形面积计算为例，限于课堂时间，很多学习浮于其表，对知识本质的触及浅尝辄止。数学项目化模拟研究可以突破学校课堂的单调性，更多的是在课外、校外的数学主题研究，时间上相对 充裕，能将学到的知识通过一段时间的持续探究，进行深层加工、多变处理和灵活应用。能放到课外去“还原泡开”更有利于中下生学习。

同时，知识项目模拟也要求学生自己制定项目计划、自行组织落实等。如果学生出现以下情形，就算达标了。比如项目结束后学生说， “老师，为了这个项目，我准备了一下午”；比如家长说，“老师，她一个人关起门来录的”；还比如说，“ 老师， 方法有好几种， 我可以多录几种吗？”......

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项目实践:谋划+实干，合作共赢

实践一：教师先入项，从“我们希望学生在哪些方面探索？”“我们希望学生具备哪些能力？”“我们希望学生学到哪些学科知识？”细化项目的不同环节。

实践二：任务驱动，准备分工。入项之前，先引领学生了解叶子的一些小知识和当前环保知识，然后用“多少面积的叶子可供一个成年人一天氧气需要？”引发学生思考：要完成这个问题，我们需要做哪些方面的准备？如何分工？

同时，课堂引导学生自主选择喜欢的研究项目，并且鼓励以合作的形式一起进行研究，各自担当一定的角色，共同完成某一任务或解决某一主题。

实践三：集体讨论，推敲方案

在方案填写时，发现第一版本的方案使用了“分小组收集相关材料和数据，并与同伴交流”“根据收集到的信息，设计研究方案”等引导语，学生茫然不知所措。因此在采用了确定研究问题需要“小组成员提出意见，收集意见再确定研究问题”，“收集数据后，选择设计研究方案”更能帮助学生完成小组方案设计。从中教师也要帮助学生如何指导查阅资料（有些资料可直接查出，有些资料需要分析）、如何与伙伴一起讨论（共同体初次磨合）等等。

实践四：初步实践，分析方案优劣。

课堂内学生的快速分工，让我叹为观止（看来，是平常没给他们机会呀）。谁数谁画谁计算，马上进入状态。尤其是数叶子的时候，出现了两种数法：一是全包围数，一人抓一把，很自然蹲下头碰头，分别数，最后统计。二是分类数，应用已大化小法。先将典型叶子数出，大的叶子，小的叶子综合，数据精确到枯叶要不要。

实践五：课后追踪，展示成果。

在数学项目化学习中，项目成果的公开报告才是倒逼学生反刍项目的关键。否则热热闹闹的实践过去，很难留下什么。项目展示可以多元：可以拍照，可以拍视频，可以美篇，可以数学日记，可以手抄报，也可以研究报告等等，优秀者推荐到学校公众号“课题共研模块”，发放校刊录用证书，与期末评先进挂钩。因此一开始就要需进行评价量规的设计，包含如何评价学生最终要产生的数学作品，同时也要包含公开展示的成效。

那么项目评价一是必须对学生的探究深度、广度等制定多维度量规。比如说“计划和实施探究”、“ 收集和分析、解释数据”、“倾听和回应”等等。二是除了常规的纸笔评价，由于实践活动的特殊性，还应加入信息化元素。比如网络智慧评价围绕教师、家长、学生，作业实践、或帖子的浏览量、留言、点赞等进行评估， 加大了网络评价的权重。

值得注意的是项目共同体的资源要充分利用。因势利导、充分发挥每一个同学身后的资源，充分的融入项目学习，会给学生带来不一样的感受。

三、反思：如何更好延续......

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（一）承包式探究，如何更精致细节，理解主体性培养新方式

学生立场，意味着要我们站在学生的立场,设计“以学习者为主体的体系”，从学生角度设计学习和能力获取的融合。这个主体，不仅是学的主体， 也是项目策划、项目组织的主体。现在的项目化学习，都是由老师精挑细选或是半扶半放，每一个问题解决的探索也难度不同。如何“全放”给学生， 由他们自己甄选、讨论分析、预设困难、制定计划，自己给自己提供给一个多向度的承包探索空间。

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项目式深耕，如何更有效构建学习共同体新模式

如何精确关注学生在课堂上的社会性，引导学生协作学习，形成安全稳定的伙伴关系，这是一个值得我们深入探究的问题。有质量的学习共同体，需要不同形式的训练和配合，由真实问题驱动，进行长时段的横向对话、质疑与讨论、分工才能产生。思维的重组，经验的重构，“路漫漫其修远兮吾将上下而求索”。

参考文献

1.夏雪梅.项目化学习设计：学习素养视角下的国际与本土实践[M].上海：教育科 学出版社，2018：23

你若盛开 蝴蝶自来

本期审核：朱军 施娇娥返回搜狐，查看更多