六年级数学上册《分数除法 》知识点+例题+练习题 |
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(三)分数除法解决问题(详细见重难点分解) (未知单位“1”的量(用除法):已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。) 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同: (1)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 (2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量 2、解法:(建议:最好用方程解答) (1)方程:根据数量关系式设未知量为x,用方程解答。 (2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几:就用一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多(少)几分之几: ① 求多几分之几:大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几:1 - 小数÷大数 或①求多几分之几(大数-小数)÷小数 ② 求少几分之几:(大数-小数)÷大数 (四)比和比的应用 1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)。 例如 15 :10 = 15÷10=1.5 前项 比号 后项 比值 3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。 例:路程÷速度=时间。 4、区分比和比值 比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。 比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。 6、比和除法、分数的联系: 7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。 (五)比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系: 商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比: (1)用比的基本性质化简 ①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 ②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。 ③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。 (2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。 5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 如:已知两个量之比为 ,则设这两个量分别为 。 6、路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4) 工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。 (如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3) 分数除法例题 1. 34÷2÷38=××=( ) 521÷47×310=××=( ) 2. 35÷6÷115 95×23÷1835 15÷925×45 213÷913÷13 59×35÷23 49÷23÷56 3. 3台织布机32小时织布72米,平均每台织布机每小时织布多少米? 4. 植物园里松树的棵数是柳树的67,柳树的棵数是杨树的25,松树有120棵,杨树有多少棵? 重点难点,一网打尽。 5. 5吨的37和( )吨的314一样重;52吨的25和58吨的 一样重。 6. 列式计算。 (1)一个数的34是30的25,求这个数。 (2)甲数的12和乙数的8倍相等,甲数是10,乙数是多少? 7. 图书馆有文艺书600本,是 科技书本数的43倍,教辅书的本数是科技书的 。图书馆有教辅书多少本? 8. 四年级有三好学生30人,是全年级人数的16,四年级学生人数占全校总人数的29。全校有学生多少人? 9. 一辆 汽车行驶92千米用汽油925升,用35升汽油可以行驶多少千米? 10. 有一块三角形铁皮,面积是35平方米,它的底是32米,高是多少米? 11. 王华以每小时4千米的速度从家去学校,16小时行了全程的23,王华家离学校多少千米? 12. 小虎是个粗心大意的孩子,在做一道除法算式题时,把除数56看成了58,算出的结果是120,那么这道算式的正确答案是多少? 分数除法例题答案 1. 34×12×83=1 521×74×310=18 2. 32 73 1003 23 3. 72÷32÷3=16(米) 4. 120÷67÷25=350(棵) 5. 10 85 6. (1)30×25÷34=16 (2)10×12÷8= 7. 600÷43× =360(本) 8. 30÷16÷29=810(人) 9. 92÷925×35=152(千米) 10. 35×2÷32=45(米) 11. 4×16÷23=1(千米) 12. 120×58÷56=90 练习题(要认真做哦) 1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”? (1)黑兔只数是白兔的3/7。 (2)黑兔只数的3/4相当于白兔。 (3)白兔只数的5/6是黑兔。 2、一桶水,用去它的3/4,用去了15千克。这桶水重多少千克? 3、王新买了一本书和一枝钢笔。书的价格是4元,正好是钢笔价格的2/5。钢笔的价格是多少元? 4、一种小汽车的最快速度是每小时行140千米,相当于一种超音速飞机速度的1/15。这种超音速飞机每小时飞行多少千米? 5、一个数的1/4是1/2,这个数是多少? 6、(1)林庄有一块4公顷的果园,苹果树占果园面积的3/4,苹果树占地多少公顷? (2)林庄有3公顷苹果树,占果园总面积的3/4。果园总面积是多少公顷? 7、(1)有一组互相咬合的齿轮。小齿轮有28个齿,是大齿轮齿数的1/5。大齿轮有多少个齿? (2)小齿轮每分转400周,大齿轮每分转的周数是小齿轮的1/5。大齿轮每分转多少周? 8、小丽比小兰多12张彩色画片,这个数目正好相当于小兰画片张数的3/10。小兰有多少张彩色画片?小丽有多少张? 9、一种洗发液,每大瓶装450克,每小瓶装125克。大瓶装的是小瓶装的多少倍?小瓶装的是大瓶装的几分之几? 10、一块地用拖拉机来耕,45分钟耕了11/6公顷,相当于这块地总面积的11/21。这块地有多少公顷? 数学练习题推荐: 1、从A到B 地,甲要4时,乙要5时,那么甲所行的时间比乙所行的时间短 ( )%,乙的速度比甲慢 ( )%。 2、如果大圆的半径等于小圆的直径,那么小圆面积是大圆面积的( ) %。 3、《中华人民共和国国旗法》规定,国旗的长是 ( )cm,这面国旗用布 ( )平方厘米。 5、甲数是5,乙数是4,甲数比乙数多( ) %,乙数比甲数少 ( )%。 7、莉莉将1000元存入银行,定期两年,年利率是4.23%,到期时本金和利息一共是元。 9、已知一个数的60%是90,它的40%是( )。 10、50千克增加它的20%是 千克,50千克减少它的20%是 ( )千克。 end 声明:本文内容来源于网络,转载请联系原出处。封面图片来自邑石网。奥数网尊重版权,如有侵权问题,请及时与管理员联系处理。 点击" 阅读原文 "关注 小奥君微信 返回搜狐,查看更多 |
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