16、两辆车从甲乙两地同时相对开出 ,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三 ,相遇时快车比慢车多行 80千米，两地相距多少 ?

17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行 100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？

18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？

19、甲、乙两车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时， AB两地相距多少千米？

20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行 ,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇 ?

21、甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行 80 千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求 A,B 两地相距多少千米？

22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出 ,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。两车相遇时，乙车离中点20千米。两地相距多少千米？

23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米？

24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲 .乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？

25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？

26、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，途中相遇后继续前进，各到达对方出发地后立即返回，途中第二次相遇，两次相遇地点间相距120千米客车每小时行60千米，货车每小时行48千米，甲乙两地相距多少千米 ?

27、一辆客车和一辆货车同时从A,B两地相对开出，5小时相遇，相遇后两车又各自继续向前行驶3小时，这时客车离B地还有180千米，货车离A地还有210千米， AB两地相距多少千米？

28、甲乙由AB两地相向出发，甲速是乙速的4/5，甲乙到达 B，A 地后，向AB相向返回，且甲速提高1/4乙速提高1/3，已知甲乙两次相遇点相距34km ，求AB两地间距离？

29、小明5点多起床一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间 （即两针到6的距离相等），这时是5点几分？

30、一艘游船在长江上航行， 从A港口到B港口需航行3小时，回程需要4小时30分钟，请问一只空桶只靠水的流动而漂移，走完同样长的距离，需用几小时？

参考答案

1、解：AB 距离=（4.5 ×5）/（5/11）=49.5 千米

2、解：客车和货车的速度之比为 5：4

那么相遇时的路程比 =5：4

相遇时货车行全程的 4/9

此时货车行了全程的 1/4

距离相遇点还有 4/9-1/4=7/36

那么全程 =28/（7/36）=144 千米

3、解：甲乙速度比 =8：6=4：3

相遇时乙行了全程的 3/7

那么 4 小时就是行全程的 4/7

所以乙行一周用的时间 =4/（4/7）=7 小时

4、解：甲走完 1/4 后余下 1-1/4=3/4

那么余下的 5/6 是 3/4×5/6=5/8

此时甲一共走了 1/4+5/8=7/8

那么甲乙的路程比 =7/8：7/10=5 ：4

所以甲走全程的 1/4 时，乙走了全程的 1/4×4/5=1/5

那么 AB 距离=640/ （1-1/5）=800 米

5、解：一种情况：此时甲乙还没有相遇

乙车 3 小时行全程的 3/7

甲 3 小时行 75×3=225 千米

AB 距离=（225+15 ）/（1-3/7）=240/（4/7）=420 千米

一种情况：甲乙已经相遇

（225-15 ）/（1-3/7）=210/ （4/7）=367.5 千米

6、解：甲相当于比乙晚出发 3+3+3=9 分钟

将全部路程看作单位 1

那么甲的速度 =1/30

乙的速度 =1/20

甲拿完东西出发时，乙已经走了 1/20×9=9/20

那么甲乙合走的距离 1-9/20=11/20

甲乙的速度和 =1/20+1/30=1/12

那么再有（ 11/20）/（1/12）=6.6 分钟相遇

7、解：路程差 =36×2=72 千米

速度差=48-36=12 千米/小时

乙车需要 72/12=6 小时追上甲

8、甲在相遇时实际走了 36×1/2+1 ×2=20 千米

乙走了 36×1/2=18 千米

那么甲比乙多走 20-18=2 千米

那么相遇时用的时间 =2/0.5=4 小时

所以甲的速度 =20/4=5 千米/小时

乙的速度 =5-0.5=4.5 千米/小时

9、解：速度和 =60+40=100 千米/小时

分两种情况，

没有相遇

那么需要时间 =（400-100 ）/100=3 小时

已经相遇

那么需要时间 =（400+100 ）/100=5 小时

10、解：速度和 =9+7=16 千米/小时

那么经过（ 150-6）/16=144/16=9 小时相距 150 千米

11、速度和 =42+58=100 千米/小时

相遇时间 =600/100=6 小时

相遇时乙车行了 58×6=148 千米

或者

甲乙两车的速度比 =42：58=21：29

所以相遇时乙车行了 600×29/（21+29 ）=348 千米

12、将两车看作一个整体

两车每小时行全程的 1/6

4 小时行 1/6 ×4=2/3

那么全程 =188/ （1-2/3）=188×3=564 千米

13、解：二车的速度和 =600/6=100 千米/小时

客车的速度 =100/ （1+2/3）=100×3/5=60 千米/小时

货车速度 =100-60=40 千米/小时

14、解：速度和 =（40-4）/4=9 千米/小时

那么还需要 4/9 小时相遇

15、甲车到达终点时，乙车距离终点 40×1=40 千米

甲车比乙车多行 40 千米

那么甲车到达终点用的时间 =40/ （50-40 ）=4 小时

两地距离 =40×5=200 千米

16、解：快车和慢车的速度比 =1：3/5=5：3

相遇时快车行了全程的 5/8

慢车行了全程的 3/8

那么全程 =80/（5/8-3/8 ）=320 千米

17、解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇

速度和=100+120=220 米/分 2 小时=120 分

最短距离 =220×120-150=26400-150=26250 米

最长距离 =220×120+150=26400+150=26550 米

18、解：

原来速度 =180/4=45 千米/小时

实际速度 =45+5=50 千米/小时

实际用的时间 =180/50=3.6 小时

提前 4-3.6=0.4 小时

19、算术法：

相遇后的时间 =12×3/7=36/7 小时

每小时快 12 千米，乙多行 12×36/7=432/7 千米

相遇时甲比乙多行 1/7

那么全程 =（432/7 ）/（1/7）=432 千米

20、解：乙的速度 =52×1.5=78 千米/小时

开出 325/（52+78 ）=325/130=2.5 相遇

21、解：乙行全程 5/8 用的时间 =（5/8）/（1/10）=25/4 小时

AB 距离=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600 千米

22、解：甲乙速度比 =40 ：45=8：9

甲乙路程比 =8：9

相遇时乙行了全程的 9/17

那么两地距离 =20/ （9/17-1/2 ）=20/（1/34）=680 千米

23、解：把全程看作单位 1

甲乙的速度比 =60 ：80=3：4

E 点的位置距离 A 是全程的 3/7

二次相遇一共是 3 个全程

乙休息的 14 分钟，甲走了 60×14=840 米

乙在第一次相遇之后，走的路程是 3/7×2=6/7

那么甲走的路程是 6/7×3/4=9/14

实际甲走了 4/7×2=8/7

那么乙休息的时候甲走了 8/7-9/14=1/2

那么全程 =840/ （1/2）=1680 米

24、解：相遇时未行的路程比为 4：5

那么已行的路程比为 5：4

时间比等于路程比的反比

甲乙路程比 =5：4

时间比为 4：5

那么乙行完全程需要 10×5/4=12.5 小时

那么 AB 距离=72×12.5=900 千米

25、解：甲乙的相遇时的路程比 =速度比 =4：5

那么相遇时，甲距离目的地还有全程的 5/9

所以 AB 距离=4×2/（5/9）=72/5=14.4 千米

26.、解：客车和货车的速度比 =60：48=5：4

将全部路程看作单位 1

那么第一次的相遇点在距离甲地 1×5/（5+4）=5/9 处

二次相遇是三个全程

那么第二次相遇点距离乙地 1×3×5/9-1=5/3-1=2/3 处

也就是距离甲地 1-2/3=1/3 处

所以甲乙距离 =120/ （5/9-1/3 ）=120/ （2/9）=540 千米

27、解：两车每小时共行全程的 1/5

那么 3 小时行全程的 1/5×3=3/5

所以全程 =（180+210 ）/（1-3/5）=390/ （2/5）=975 千米

28、解：将全部的路程看作单位 1

因为时间一样，路程比就是速度比

甲乙路程比 =速度比 =4：5

乙的速度快，乙到达 A 点，甲行了 1×4/5=4/5

此时乙提速 1/3，那么甲乙速度比 =4：5×（1+1/3 ）=3：5

甲走了 1-4/5=1/5 ，那么乙走了（ 1/5）/（3/5）=1/3

此时甲提速，速度比由 3：5 变为 3（1+1/4）：5=3：4

甲乙距离 1-1/3=2/3

相遇时乙一共走了 1/3+（2/3）×4/（3+4）=1/3+8/21=5/7

也就是距离 A 地 5/7 的全程

第一次相遇时的相遇点距离 A 地 4/9 全程

那么 AB 距离=34/ （5/7-4/9 ）=34/（17/63 ）=126 千米

29、解：设此时是 5 点 a 分

分针每分钟走 1 格，那么时针每分钟走 5/60=1/12 格

根据题意

a-30=5-a/12

13/12a=35

a=420/13 分≈32分 18 秒

此时是 5 点 32 分 18 秒

此处的 30 和 5 表示 30 格和 5 格，即钟面上的 1 格

看作特殊的行程问题

30、解：顺流速度 1/3，逆水速度 =1/4.5=2/9

流水速度 =（1/3-2/9 ）/2=1/18

需要 1/（1/18）=18 小时

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