详解RSA加密算法 |
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详解RSA加密算法
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目录 一.什么是RSA算法 二.RSA算法的算法原理 算法描述 三.RSA算法安全性 四.RSA算法的速度 五.用java实现RSA算法 一.什么是RSA算法 1976年，Diffie和Hellman在文章“密码学新方向（New Direction in Cryptography）”中首次提出了公开密钥密码体制的思想，1977年，Rivest、Shamir和Adleman三个人实现了公开密钥密码体制，现在称为RSA公开密钥体制，它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。这种算法易于理解和操作，算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest， Adi Shamir和Leonard Adleman 在公开密钥密码体制中，加密密钥（即公开密钥）PK是公开信息，而解密密钥（即秘密密钥）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的，但却不能根据PK计算出SK，正是基于这种理论，1978年出现了著名的RSA算法，它通常是先生成一对RSA密钥，其中之一是保密密钥，由用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册。为提高保密强度，RSA密钥至少为500位长。这就使加密的计算量很大。为减少计算量，在传送信息时，常采用传统加密方法与公开密钥加密算法方法相结合的方式，即信息采用改进的DES或IDEA对话密钥加密，然后使用RSA密钥加密对话密钥和信息摘要。对方收到信息后，用不同的密钥解密并可核对信息摘要 RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出后经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。1983年麻省理工在美国为RSA算法申请了专利 二.RSA算法的算法原理 RSA公开密钥密码体制的原理是：根据数论，寻求两个大素数比较简单，而将它们的乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥 算法描述 任意选取两个不同的 大素数p 和 q 计算乘积 n=pq 并且计算小于n并且与n互质的整数的个数，即欧拉函数 任意选取一个大整数e，满足 ，整数e用做加密钥（注意：e的选取是很容易的，例如，所有大于p和q的素数都可用）确定的解密钥d，满足 即 ，其中 k 是一个任意的大于等于 0 的整数；所以，若知道 e 和，则很容易计算出 d公开整数n和e，秘密保存d将明文 m （m |
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