在上学期的教学过程中，同学们对“否命题”与“命题的否定”常常混淆不清，在学习四种命题(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)时，对于否命题的认识不会有什么疑问，但在学习了或、且、非命题之后，却弄不清楚两者的区别了，这说明我们在学习过程中对两个概念的理解还不够透彻、不够准确，这里我对“否命题”与“命题的否定”这两个概念做一个详细的阐述。

一、否命题：一个命题是“如果p,那么q”的形式时，它的否命题是既否定条件又否定结论，即“如果p,那么q”。原命题和其否命题的真假关系不确定，可能同真可能同假也可能一真一假。

1．要想写出否命题，需先把原命题改写成“如果(若)……那么(则)……”的形式。

例1：(1)原命题：若三角形中有两边相等，则其对角相等。(真)

否命题：若三角形中有两边不等，则其对角也不相等。(真)

(2)原命题：若两角为对顶角，则此二角相等。(真)

否命题：若两角不是对顶角，则此二角不相等。(假)

(3)原命题：若四边形的四边相等，则为正方形。(假)

否命题：若四边形四边不等，则不是正方形。(真)

(4)原命题：若|x+1|=2，则x=10。(假)

否命题：若|x+1|≠2，则x≠10。(假)

例2：(1)原命题：正方形的四条边相等。

改写为：如果一个四边形为正方形，那么这个四边形的四条边相等。(真)

否命题：如果一个四边形不是正方形，那么这个四边形的四条边不相等。(假)

(2)原命题：负数的绝对值等于它的相反数。

改写为：如果x1；

(2)2+i是复数；

(3)人是生物；

(4)太阳比地球大。

这些命题很难找出条件和结论，无法快捷地写成“如果(若)……那么(则)……”的形式，所以，我们将不再要求写它们的否命题。

  其实这些命题不是不能改写成“若……则……”的形式，只是这些命题的条件会用到相应学科的原始概念，是我们不能简单表述的，故不要求同学们在这上面投入无意义的精力。

二、命题的否定：一般地，对于一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作 “p”，叫做命题p的否定。一个命题与它的否定形式是完全对立的，两者之间有且只有一个成立。命题与其否定的关系，本质上等同于集合与其补集的关系、或者互为对立事件的关系。

对于命题的否定，从以下几种情况进行逐步理解：

1．简单命题的否定：

  不含“或”“且”“非”“如果那么”等词语的简单命题，写其否定形式的关键，是否定其中的“谓语部分”，即用来表示判断的词语。下面写出一些常用词语和它的否定词语(前面为原词语，后面为否定词语)：