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问题如图所示运行结果如图代码分析完整代码完结撒花
问题如图所示
这行代码定义了一个变量 n，它代表样本数量。这个变量在后面的代码中会被用到。 % 将 s 和 z 取值范围分成子区间的个数 num_intervals = 40;这行代码定义了一个变量 num_intervals，它代表将 s 和 z 取值范围分成的子区间个数。这个变量在后面的代码中也会被用到。 % 将取值范围 [0,1] 和 [-1,1] 等分为 num_intervals+1 个子区间，存储在一维数组 s_values 和 z_values 中 s_values = linspace(0, 1, num_intervals + 1);这行代码利用 linspace 函数将取值范围 [0, 1] 等分为 num_intervals+1 个子区间，并将每个子区间的左端点作为一个 num_intervals+1 长度的一维数组 s_values 中的元素。 % 将取值范围 [0,1] 和 [-1,1] 等分为 num_intervals+1 个子区间，存储在一维数组 s_values 和 z_values 中z_values = linspace(-1, 1, num_intervals + 1);这行代码利用 linspace 函数将取值范围 [-1, 1] 等分为 num_intervals+1 个子区间，并将每个子区间的左端点作为一个 num_intervals+1 长度的一维数组 z_values 中的元素。 % 输出 s 和 z 的取值范围 fprintf('s ranges from %.2f to %.2f\n', s_values(1), s_values(end)); fprintf('z ranges from %.2f to %.2f\n', z_values(1), z_values(end));这行代码分别输出了 s 和 z 的取值范围，使用了 fprintf 函数对字符串进行格式化输出。 % 定义 r 和 g 函数 r = @(s) n / 4 * s; g = @(z, s) 1.03 * (1 - exp(-1 * s)) * (1 + z.^2);这两行代码定义了两个函数，分别为 r 和 g。其中，r 是关于参数 s 的一次函数，g 是关于参数 z 和 s 的一次函数。这里用到了匿名函数的语法。 % 定义 r 和 g 的一阶、二阶导数 r_prime = n / 4; g_second = @(a, s, z) (1.03 * exp(-s) * (z.^2 - 1)) / ((1.03 * (1 - exp(-s)) + a).^3);这两行代码定义了 r 和 g 的一阶、二阶导数。r_prime 是一个常数，等于 n/4；g_second 是一个与 s 和 z 相关的函数，用了一个 lambda 表达式进行定义。 % 初始化 a_s_z 矩阵 a_s_z = zeros(num_intervals + 1);这行代码初始化了一个 num_intervals+1 行、num_intervals+1 列的零矩阵 a_s_z，它将用来存储各个 s 和 z 取值下求得的最小值点处的 a 值。 % 对每个区间端点使用梯度下降法计算最小值点处 a 的值for i = 1 : num_intervals + 1 for j = 1 : num_intervals + 1 % 计算在 a=0 时的 g''(n*a) 值 g_second_0 = g_second(0, s_values(i), z_values(j)); a = 0; % 进行梯度下降迭代，根据公式更新 a 直到收敛 while true grad_s = r_prime * s_values(i) + g_second(a, s_values(i), z_values(j)) * (1.03 * exp(-s_values(i)) - a - 1.03); grad_z = 2 * z_values(j) * g_second(a, s_values(i), z_values(j)); % 根据 i 和 j 的值判断更新 a 的方式 if i == 1 && j == 1 a = a - 0.0005 * grad_s; elseif i == 1 a = a - 0.0005 * grad_z; elseif j == 1 a = a - 0.0005 * grad_s; else a = a - 0.0005 * (grad_s + grad_z); end % 检查是否收敛 if abs(g_second(a, s_values(i), z_values(j))) |
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