2013年全国大学生数学建模竞赛C题古塔的变形（含word论文和源代码资源） |
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2013年全国大学生数学建模竞赛C题古塔的变形（含word论文和源代码资源）
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文章目录
一、部分题目二、部分论文三、部分源代码四、完整word版论文和源代码
一、部分题目
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
C题 古塔的变形
由于长时间承受自重、气温、风力等各种作用，偶然还要受地震、飓风的影响，古塔会产生各种变形，诸如倾斜、弯曲、扭曲等。为保护古塔，文物部门需适时对古塔进行观测，了解各种变形量，以制定必要的保护措施。 某古塔已有上千年历史，是我国重点保护文物。管理部门委托测绘公司先后于1986年7月、1996年8月、2009年3月和2011年3月对该塔进行了4次观测。 请建立数学模型解决以下问题 问题1 给出确定古塔各层中心位置的通用方法，并列表给出各次测量的古塔各层中心坐标。 问题2 分析该塔倾斜、弯曲、扭曲等变形情况。 问题3 分析该塔的变形趋势。 二、部分论文
变化分析 clc,clear x0=[0.0141,0.0142,0.0146,0.0147];%原始数据序列 n=length(x0); a_x0=diff(x0)';%求1次累减序列，即1阶向前差分 B=[-x0(2:end)',ones(n-1,1)]; u=B\a_x0%最小二乘拟合参数 x=dsolve('D2x+a*Dx=b','x(0)=c1,Dx(0)=c2');%求二阶微分方程的符号解 x=subs(x,{'a','b','c1','c2'},{u(1),u(2),x0(1),x0(1)}); yuce=subs(x,'t',0:n-1)%求已知数据点1次累加序列的预测值 x=vpa(x,6) x0_hat=[yuce(1),diff(yuce)]%求已知数据点的预测值 epsilon=x0-x0_hat%求残差 delta=abs(epsilon./x0)%求相对误差方程拟合 clear clc a1=[566.6647541 566.719621 567.0685728 567.0981651 567.129277 567.1576274 567.1912125 567.2121136 567.2277048 567.2485381 567.275333 567.3145249 567.1480366 567.2640516 522.7104513 522.6683532 523.1315794 523.0805765 523.0266955 522.9688285 522.9451814 522.9069293 522.8612449 522.8279637 522.7648961 522.7034767 522.9165376 522.2540994 1.795883731 7.315430375 12.16945526 16.63200668 21.21017887 25.69485936 29.46759953 33.00640665 36.47198733 39.84115365 43.97406515 48.23737841 52.34824346 55.10854517 ]; x=a1(1,:); y=a1(2,:); z=a1(3,:); x1=polyfit(z,x,2)%z为自变量，x为因变量 y1=polyfit(z,y,2)%z为自变量，y为因变量 a2=[566.6649138 566.7205038 567.0669496 567.096003 567.1359905 567.1661683 567.1910401 567.2120597 567.2316135 567.2479282 567.2791255 567.3194945 567.1558047 567.2543 522.71021 522.6674349 523.1247923 523.0713536 523.0306902 522.9729661 522.9358895 522.8969708 522.8552903 522.8143306 522.7561448 522.6956723 522.9103383 522.2366 1.768431299 7.31997949 12.13309649 16.5764251 21.24941238 25.73788779 29.42096812 32.95882726 36.45747064 39.78038741 43.9525136 48.22369429 52.33128029 55.11965447 ]; x=a2(1,:); y=a2(2,:); z=a2(3,:); x2=polyfit(z,x,2)%z为自变量，x为因变量 y2=polyfit(z,y,2)%z为自变量，y为因变量 a3=[566.7267495 566.7639434 566.3020121 566.3562649 566.4003561 566.4945693 566.5610123 566.621769 566.6913999 566.7680067 566.8228058 566.8940233 566.9594392 567.336 522.7013265 522.6692607 522.9430277 522.9015833 522.8664601 522.8077608 522.7543022 522.7117298 522.6609763 522.5903612 522.5445498 522.4892072 522.4358614 522.2148 1.733590761 7.289610374 12.13556776 16.55391101 21.17783489 25.71187294 29.42734675 32.95110788 36.44851117 39.75847224 43.97136348 48.22231081 52.38757328 55.091 ]; x=a3(1,:); y=a3(2,:); z=a3(3,:); x3=polyfit(z,x,2)%z为自变量，x为因变量 y3=polyfit(z,y,2)%z为自变量，y为因变量 a4=[566.7270236 566.7642048 566.304057 566.3507042 566.3987385 566.4978468 566.5623932 566.6202149 566.6938957 566.7597735 566.8260041 566.9049385 566.9658136 567.3375 522.7015402 522.669008 522.9422186 522.9047493 522.8671197 522.8051322 522.7530688 522.7126508 522.658952 522.5957035 522.5420825 522.4820427 522.4312313 522.2135 1.803132147 7.280740547 12.116492 16.57971053 21.18259149 25.68966564 29.41543821 32.96482276 36.4187957 39.79961701 43.95057144 48.16532711 52.36143352 55.087 ]; x=a4(1,:); y=a4(2,:); z=a4(3,:); x4=polyfit(z,x,2)%z为自变量，x为因变量 y4=polyfit(z,y,2)%z为自变量，y为因变量塔尖 clear clc a=[566.664741 567.2640516 522.7105282 522.2540994 1.787375037 55.10854517 566.6649707 567.2543 522.7101805 522.2366 1.783000777 55.11965447 566.7268041 567.336 522.7014735 522.2148 1.76449979 55.091 566.7269181 567.3375 522.7013548 522.2135 1.763250449 55.087 ];%各次底层中心点及塔尖中心点的坐标值 b=zeros(4,1); for i=1:4 b(i,1)=atan(sqrt((a(3*i-2,1)-a(3*i-2,2))^2+(a(3*i-1,1)-a(3*i-1,2))^2)/(a(3*i,2)-a(3*i,1))); end b 四、完整word版论文和源代码 Word论文和源代码 |
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