1.光子晶体

   也许现在的你对光子晶体这个名字并不熟悉，然而正如20世纪初人们对硅这种半导体材料的懵懂一样，也许在21世纪末的时候，你将对这个名词耳熟能详。因为，到时从你的书桌上摆着的高速个人电脑（上百甚至上千G Hz的运算速度），到快速而便捷的网络设施，甚至直至你家中能够根据室内实际温度自动开关调节的空调系统，都可能要得益于这种前途光明的新型材料的伟大功劳。

　　光子晶体是一个很前沿的话题，同时它也是一个很深奥的物理概念。要想把光子晶体解释清楚，并不是一件容易的事。但是要想了解它，可以先从它产生的背景说起。

　　我们现在都知道，半导体在我们的生活中充当了重要的角色。利用它的一些区别于导体和绝缘体的特殊的性质，人们制造出了许多的现代固体电子与光电子器件。收音机、电视、计算机、电话、手机等等无一不再应用着半导体制成的芯片、发光二极管（LED）等等元件。而给我们带来这么多便利的半导体材料大多是一些晶体。

2.晶体和半导体介绍

所谓的晶体，是指内部原子有序排列，形成一种周期性的重复结构，而往往就是这些重复性的结构存在，才决定了半导体的特殊性质。晶体又分单晶和多晶：

单晶——在一块材料中，原子全部作有规则的周期排列，由于内部的有序性和规则性，其外形往往是某种规则的立体结构。多晶——只在很小范围内原子作有规则的排列，形成小晶粒，而晶粒之间有无规则排列的晶粒界隔开。

我们熟悉的硅、锗等晶体就属于单晶。    

半导体分类：

　　半导体可分为本征半导体、P型半导体、N型半导体。

　　本征半导体：硅和锗都是半导体，而纯硅和锗晶体称本征半导体。硅和锗为4价元素，其晶体结构稳定。

P型半导体：P型半导体是在4价的本征半导体中混入了3价原子，譬如极小量（一千万之一）的铟合成的晶体。由于3价原子进入4价原子中，因此这晶体结构中就产生了少一电子的部分。由于少一电子，所以带正电。P型的“P”正是取“Positve（正）”一词的第一个字母。

N型半导体：若把5价的原子，譬如砷混入4价的本征半导体，将产生多余1个电子的状态结晶，显负电性。这N是从“Negative（负）”中取的第一个字母。

　　二极管的原理：如图一是未加电场（电压）的情况P型载流子和N型载流子随机地在晶体中。若在图二中的N端施加正电压，在P端施加负电压，内部的载流子，电子被拉到正电压方，空核被拉到负电压方，从而结合面上的载流子数量大大减少，电阻便增大了。如图三加相反电压，此时内部载流子通过结合面，变得易于流动。换言之电阻变小，电流正向流动。

请记住：二极管的正向导通是从P型指向N型，国际的标法是：三角形表示P型，横线是N型。二极管在0.6V以上的电压下电流可急剧移动，反向则无！

3.能带理论

能级（Enegy Level）：在孤立原子中，原子核外的电子按照一定的壳层排列，每一壳层容纳一定数量的电子。每个壳层上的电子具有分立的能量值，也就是电子按能级分布。为简明起见，在表示能量高低的图上，用一条条高低不同的水平线表示电子的能级，此图称为电子能级图。

能带（Enegy Band）：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，以硅为例，每立方厘米的体积内有5×1022个原子，原子之间的最短距离为0.235nm。致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，这种现象称为电子的共有化。从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。

禁带（Forbidden Band）：允许被电子占据的能带称为允许带，允许带之间的范围是不允许电子占据的，此范围称为禁带。原子壳层中的内层允许带总是被电子先占满，然后再占据能量更高的外面一层的允许带。被电子占满的允许带称为满带，每一个能级上都没有电子的能带称为空带。

　　价带（Valence Band）：原子中最外层的电子称为价电子，与价电子能级相对应的能带称为价带。

　　导带（Conduction Band）：价带以上能量最低的允许带称为导带。

　导带的底能级表示为Ec，价带的顶能级表示为Ev，Ec与Ev之间的能量间隔称为禁带Eg。

　　导体或半导体的导电作用是通过带电粒子的运动（形成电流）来实现的，这种电流的载体称为载流子。导体中的载流子是自由电子，半导体中的载流子则是带负电的电子和带正电的空穴。对于不同的材料，禁带宽度不同，导带中电子的数目也不同，从而有不同的导电性。例如，绝缘材料SiO2的Eg约为5.2eV，导带中电子极少，所以导电性不好，电阻率大于1012Ω·cm。半导体Si的Eg约为1.1eV，导带中有一定数目的电子，从而有一定的导电性，电阻率为10-3—1012Ω·cm。金属的导带与价带有一定程度的重合，Eg=0，价电子可以在金属中自由运动，所以导电性好，电阻率为10-6—10-3Ω·cm。

4.光子晶体基本原理

众所周知，很多的研究都是起源于对自然界不同领域存在类似现象的假设开始的。因为宇宙万物遵循着相同的规律，即使外表再怎样的千变万化，而内在的规则却是有着高度一致性。这正是宇宙的神奇之处，也是人类难解的秘密。光子晶体的产生亦是如此，它是科学家们在假设光子也可以具有类似于电子在普通晶体中传播的规律的基础上发展出来的。

　从晶体结构图中，我们可以看出晶体内部的原子是周期性有序排列的，正是这种周期势场的存在，使得运动的电子受到周期势场的布拉格散射，从而形成能带结构，带与带之间可能存在带隙。电子波的能量如果落在带隙中，就无法继续传播。其实，不论是电磁波，还是其它波如光波等，只要受到周期性调制，都有能带结构，也都有可能出现带隙。而能量落在带隙中的波同样不能传播。

简言之，半导体中离子的周期性排列产生了能带结构，而能带又控制着载流子（半导体中的电子或者空穴）在半导体中的运动。相似的，在光子晶体中是由光的折射率指数的周期性变化产生了光带隙结构，从而由光带隙结构控制着光在光子晶体中的运动。

　　光子晶体的结构可以这样理解，正如半导体材料在晶格结点（各个原子所在位点）周期性的出现离子一样，光子晶体是在高折射率材料的某些位置周期性的出现低折射率（如人工造成的空气空穴）的材料。如下图所示的光子晶体材料从一维到三维的结构，可以明显看出周期性的存在，而且三维光子晶体的结构图与普通的硅晶体单从结构是很相似的。高低折射率的材料交替排列形成周期性结构就可以产生光子晶体带隙（Band Gap，类似于半导体中的禁带）。而周期排列的低折射率位点的之间的距离大小不同，导致了一定距离大小的光子晶体只对一定频率的光波产生能带效应。也就是只有某种频率的光才会在某种周期距离一定的光子晶体中被完全禁止传播。

如果只在一个方向上存在周期性结构，那么光子带隙只能出现在这个方向。如果在三个方向上都存在周期结构，那么可以出现全方位的光子带隙，特定频率的光进入光子晶体后将在各个方向都禁止传播。这对光子晶体来说是一个最重要的特性。而且实际上，这种三维光子晶体也是最先被制造出来的。图 01（）、02（）、03（三维光子晶体示意图）

　　因为光被禁止出现在光子晶体带隙中，所以我们可以预见到我们能够自由控制光的行为。例如，如果我们考虑引入一种光辐射层，该层产生的光和光子晶体中的光子带隙频率相同，那么由于光的频率和带隙一致则禁止光出现在该带隙中这个原则就可以避免光辐射的产生。这就使我们可以控制以前不可避免的自发辐射。

　　而如果我们通过引入缺陷破坏光子晶体的周期结构特性，那么在光子带隙中将形成相应的缺陷能级。将仅仅有特定频率的光可在这个缺陷能级中出现。这就可以用来制造单模发光二极管和零域值激光发射器（详见光子晶体应用）。而如果产生了缺陷条纹––即沿着一定的路线引入缺陷，那么就可以形成一条光的通路，类似于电流在导线中传播一样，只有沿着“光子导线”（即缺陷条纹）传播的光子得以顺利传播，其它任何试图脱离导线的光子都将被完全禁止。理想状态下我们已经实现了一条无任何损耗的光通路。这种光通路甚至比光纤更有效。

　　近年来，光子晶体得到了越来越多的关注和推崇。科学家们从各个方面来寻求开发应用光子晶体的途径。然而，光子晶体得到广泛应用，还需要解决以下几个问题：

　　1）制作可以对波长在可见光范围内的光产生BandGap的光子晶体还有很大的困难（具体内容请参看光子晶体制造方法介绍）。

　　2）解决随意在任意位置引入需要的缺陷的问题––上文已经提到这种缺陷意义。

　　3）制作高效率光子传导材料的技术问题。

　　4）如何将现在的电流和电压加到光子晶体上的问题。晶体结构可在外加电场和磁场控制下进行转换从而成为可调节的光子晶体。该种可调节晶体结构的光子晶体可用来制作体积微小、广泛用於遥距通讯和卫星通讯的远红外激光器，亦有助研究激发态分子的化学反应，对化工生产、药物研制及生物科技都十分重要。

　　下图是日本某实验室通过引入缺陷等方法而制造的光回路系统。其中就用到了上面提到过的无阈值激光发射器和缺陷条纹等技术。

　　固体物理中的许多其它概念也可以用在光子晶体中，不过需要指出的是光子晶体与常规的晶体虽然有相同的地方，也有本质的不同，如光子服从的是麦克斯韦（Maxwell）方程，电子服从的是薛定谔方程；光子波是矢量波，而电子波是标量波；电子是自旋为1/2的费米子，光子是自旋为1的玻色子；电子之间有很强的相互作用，而光子之间没有。

5.光子晶体的制备

虽然我们一直在讨论人工通过调节折射率的周期变化来制造的光子晶体，但实际上自然界有天然的光子晶体存在，如蛋白石（Opal）和蝴蝶翅膀等。电子显微镜揭示它们由一些周期性微结构组成。而它们之所以可以呈现美丽的色彩，则正是由于在不同的方向上，有不同频率的光被散射和透射。但这些天然物质均没有三维的光子带隙。 　　前面我们已经说过，人造光子晶体原理就是在利用折射率的周期变化。实际上引入这种折射率的变化大多使用了空气空穴。类似于半导体中的电子空穴，这种规律的分布在光子晶体材料中的空气与材料本身的折射率有很大的不同。故此可以达到形成光子晶体的条件要求。

　　光子带隙的出现与光子晶体结构、介质的连通性、介电常数反差和填充比有关，条件是比较苛刻的。一般说，介电常数反差越大（一般要求大于2），得到光子带隙可能性越大。制作具有完全光子带隙（即三维光子晶体）的光子晶体无疑是一项巨大的挑战。

　　最初提出的结构是面心立方结构。从实空间看即用何种介电材料来填充Wigner-Seitz原胞。选用怎样的面心立方结构和填充比才有光子带隙，这并非一件易事。Bellcore的研究人员用了两年多的时间尝试了各种各样的面心立方结构，才发现一种面心立方结构有光子带隙。这是一种背景为介电材料，相互重叠的空气孔在其中排列成面心立方结构的点阵结构。空气孔占86%的体积。这种制作方法类似炒菜，用介电材料构成周期结构，然后测量电磁波的透射率，看是否存在光子带隙。这种方式非常费时费力，而且也不太成功。

　　为寻找一种制作简易，同时组成单元维度低的结构，Ames的研究人员提出了一种层状结构的光子晶体，人们还提出了其它的层状结构来制作三维光子晶体。

　　美国纽约州罗切斯特大学的萨姆森·杰尼克等人在1999年初出版的《科学》杂志上撰文说，他们成功地让塑料分子像活的有机体那样自我组装为晶状结构。他们说，这种塑料具有重要用途，可以制作性能更好的发光二极管、在不同光线条件下能够改变颜色的特殊油漆以及超高效激光器。

　　杰尼克和他的同事们让塑料分子生长成面积为一平方厘米、厚度比人的头发丝直径还小的结构。在显微镜下观察，这种名叫光子晶体的结构是一个中空的球体，堆积起来就像一个蜂窝。这些美国科学家说，他们首先制成聚合物分子溶液，聚合物分子在溶液里就自我组成中空的球体，数十亿的球体以一种精确而有序的方式聚集在一起，最后形成更大的结构。

　　制作光学波段的光子晶体另外常用的技术是胶体颗粒（如硅土颗粒）的自组织生长。硅土颗粒的大小一般为微米或亚微米，悬浮在液体中。由于颗粒带电，而整个体系呈电中性，这些悬浮颗粒之间有短程的排斥相互作用以及长程的范德华（Van der Waals）力––一种分子间力。经过一段时间，悬浮的胶体颗粒会从无序的结构相变成有序的面心立方结构而形成胶体晶体。这种方法非常简便，而且很经济。一般采用的胶体颗粒是聚合物等，因为其它材料要得到大小均匀的颗粒很困难。早期采用的是聚合物的胶体颗粒，折射率都比较小。自然的蛋白石或人工的蛋白石是由氧化硅胶体颗粒组成的，颗粒的大小可以做得很均匀，大小一般为几百纳米，氧化硅颗粒的折射率也比较小，为1.45，遗憾的是理论计算表明由这些材料构成的面心立方结构的胶体晶体没有光子带隙。阿姆斯特丹大学的两位教授（Judith Wijnhoven和 Willem Vos）正在研发的技术就依赖于亚微米级的硅土颗粒在胶状悬浮页中的自排列能力可以达到精确匹配的要求的特性。对于相对低于空气折射率的硅土与空气空穴造成的折射率差别不足以形成3维带隙的缺点，该组用以下方法试图克服这个困难：他们使用二氧化钛来填充硅土颗粒中的空气间隙，而二氧化钛有一个较高的折射率。这个解决方案应用了一个化学反应过程––生成二氧化钛的过程。该反应重复多次，最终将硅土颗粒溶解，留下紧密排列的二氧化钛包围的球状空气空穴。 　最近胶体溶液自组织生长的进展有可能改变这种情况。研究人员注意到胶体晶体的空隙可以填充各种无机或有机物，如果能将胶体颗粒去处而不影响晶体结构，就能得到空气孔结构的光子晶体。理论发现，如果背景是高介电常数的材料的面心立方结构，在第八和第九个光子能带之间有光子带隙，虽然第二和第三带之间仍然是赝带隙。实验上成功用TiO2（折射率~2.6）制成了空气球的结构。这种反蛋白石（inverse opal）结构的空气孔中可以填充其它高介电材料，如半导体或金属量子点，也可以填充如C60之类的富勒稀材料。

　　其间，美国匹兹堡大学的John Holtz和Sanford Asher构建了一种“可调”光子晶体，他们使用的是一种聚合体球状物在水凝胶膜中的悬浮液，并用一种人造聚合体吸收水。在这种情况下，带隙的波长就可以通过收缩或扩展水凝胶来调节。然而，虽然胶状结构可以很容易的克服调节的困难，但是却无法容易的适应于发光二极管活跃的电子异质结构。

　　除了上面介绍的制作三维光子晶体的尝试以外，对二维光子晶体的制作也有许多的研究。二维光子晶体有许多用途，制作比三维的要相对容易。在微波或厘米波波段，可以用介质棒来构成或用机械钻孔的办法；在红外和光学波段用刻蚀等方法。最早制作的二维光子晶体是用机械或用介质棒。目前，二维光子晶体的带隙已经达到红外和光学波段。制作二维光子晶体的实际例子是Bath大学的Philip Russell和Jonathan Knight以及他们的合作伙伴研制的特别不寻常的“多孔纤维”。这种纤维具有规则的气孔晶格，并且可以无散射的长度连续的传播光波。这是通过围绕一个在中心的固体玻璃核包裹一系列的中空玻璃管来实现的。由几百个传统的氧化硅棒和氧化硅毛细管依次绑在一起组成六角阵列，然后在2000度下把这个结构加热拉伸产生直径只有几微米的长纤维而成。这种纤维就有了不通常的属性，即使孔的直径很大，它也能传播单模光线。

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