充分条件必要条件和充要条件(图文解析) |
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一、充分条件
若由 $A$ 能够推导出 $B$, 但是由 $B$ 不能够推导出 $A$, 则称 $A$ 是 $B$ 的充分不必要条件($B$ 的充分不必要条件是 $A$.)。 从集合的角度看,就是 $A \in B$, 如图 1: ![]() 若由 $A$ 不能推导出 $B$, 但是由 $B$ 可以推导出 $A$, 则称 $A$ 是 $B$ 的必要不充分条件($B$ 的必要不充分条件是 $A$.)。 从集合的角度看,就是 $B \in A$, 如图 2: ![]() 若由 $A$ 可以推导出 $B$, 而且由 $B$ 也可以推导出 $A$, 则称 $A$ 是 $B$ 的充分必要条件($B$ 的充分必要条件是 $A$.)。 从集合的角度看,就是 $A=B$, 如图 3: ![]() “充要条件”是“充分必要条件”的简化称呼,和“充要条件”等价的表述还有“当且仅当”,“唯一条件”和“需要且仅需要”等表述,他们之间的关系如下所示: 充分必要条件 $\Leftrightarrow$ 充要条件 $\Leftrightarrow$ 唯一条件 $\Leftrightarrow$ 当且仅当 $\Leftrightarrow$ 需要且仅需要. 四、总览“必要条件”指代的范围较大,“充分条件”指代的范围较小。为了方便记忆,我们可以使用下面这个顺口溜: 小充分,大必要。 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! EOF 相关文章: 两个平行平面间的性质(B009) 两个垂直平面间的性质(B009) 两个平行直线间的性质(B009) 两个垂直直线间的性质(B009) 直线与平面平行时的性质(B009) 直线与平面垂直时的性质(B009) 加绝对值不会产生间断点——绝对值倾向于弥合间断点 [高数]关于三角函数和反三角函数的互相转化 数列极限存在的充分必要条件(01-B001) 数列极限存在的充分必要条件(02-B001) 数列极限存在的充分必要条件(03-B001) 函数极限存在的充分必要条件(01-B001) 函数极限存在的充分必要条件(02-B001) 极限与无穷小的关系(B001) 矩阵相乘一般不能交换 向量线性无关的充要条件:任一个向量都不能由其余向量线性表出 如何判断一个函数的绝对值在某点处是否可导?一个简单的例子就可以让你记住相关定理 自然对数的底数 $e$ 对数运算公式(10-A001) 你能看出来下面关于数列极限的四个命题哪个是错误的吗? 概率论:理解事件的互斥,对立与独立 函数极值存在的必要条件是什么?(B005) 函数可积与有界之间的关系(B007) 矩阵的秩与相关推论 拐点存在的第一充分条件(B005) |
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