补充+改编自华东师范大学第二附中实验班用教材。

    我们已经知道，元素与集合之间存在一些关系。那么，集合与集合之间有什么关系呢？比如说，会不会存在两个集合，它们是互相平行的？或者是不是存在一个集合是另一个集合的父亲？好吧，集合之间确实存在某些关系（但不是平行也不是父亲）。通常情况下，对于两个集合A和B，如果我们发现：如果对于A中的任意元素也都是B中的元素，那么我们就称A是B的子集，记作，读作A含于B。科学定义一下：。

    特别地，数学家们还规定：空集是所有集合的子集！（考试又一常见大坑条件）

    这时，有人站出来说：你看，如果“如果对于A中的任意元素也都是B中的元素”，那么A和B也有可能是完全一样的吧？数学家们一看：哦，对！如果A和B是完全一样的，那么的确，A中的任意元素也都是B中的元素。不过，此时B中的任意元素也都是A中的元素了呀。所以，他们对集合的相等关系给出了如下定义：如果，那么称集合A与B是相等的，记作A=B（熟悉的符号出现了）。

    那么我们原本试图表达的“子集”的意思呢？如果A是B的子集，但是A与B不相等，这看上去更像是我们印象中的“子集”。不过这种时候，我们就不把它叫做子集了；我们再下一次定义：如果，那么我们称A是B的真子集，记作A⫋B，读作A真含于B。

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