聚焦“符号意识”,提升核心素养 |
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师:时间到,同学们写尽兴了吗?还能写吗?再继续写下去你有什么感觉? 生1:还能不停地写下去,写不完。 生2:我打省略号表示的。 生3:这样写下去太麻烦了,好累呀! 师出示讨论题:用什么方法把你任意时候的年龄概括地表示出来?(可提问“任意”是什么意思?) 生4:可以用一个符号△或者○等等代替。 生5:可以用字母X表示。 生6:我也认为可以用字母a或者n等等表示。 学生汇报后,教师引导比较:哪种方法更好?(揭示课题:用字母表示数)根据学生回答小结用字母表示数的特点:简明,概括性强。 师提问:“a”(或其它字母)还可以表示哪些数?使学生明确字母表示数时取值的范围,并且要符合生活实际。 【设计意图】怀特海说过:“只要细细分析,即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便,甚至是必不可少的。”在给学生2分钟整理“自己什么年龄在做什么事”这一教学环节中,我引导学生借助符号简化生活中的常见信息,鼓励学生用自己喜欢的独特方式表征具体情境中的数学问题,获得“符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”的体验,加深学生对符号表达的优势与作用的感悟。 二、探究新知,深化理解。 师:过生日时你们最想感谢的人是谁? 生1:父母。 生2:老师。 师:想知道老师的年龄吗?给出一个条件:老师比你大32岁。 请学生计算出几组与学生年龄相对应的老师年龄后故意停下,问学生:我不想再写了,猜猜看为什么? 生3:这样写下去也写不完。 生4:不管怎么算,老师总是比我们大32岁。 生5:师生之间年龄的关系是不变的。(师板书数量关系式:学生的年龄+32=老师的年龄) 再次组织学生分组讨论:怎样表示老师任意时候的年龄呢? 小组讨论后汇报,得出用一个含有字母的式子如“a+32”后提问:“a+32”表示的是什么?从“a+32”这个式子中你还能发现什么? 生6:“a+32”可以表示老师任意时候的年龄。 师追问为什么。 生7:当学生的年龄变化时,教师的年龄也在变化,但还是可以算出来。 生8:只要知道了某一年学生是多少岁,加上32就可以得到老师的年龄。 生9:“a+32”还可以看出老师总是比我们大32岁。 生10:也就是说,这个式子可以表示师生之间的年龄关系。 小结:含有字母的式子不仅可以表示数量,而且可以表示数量关系。 口答:当a=8时,a+32=?当a=30、45时,a+32=? …… 师:在这个过程中,什么变了,什么没有变? 生11:老师和学生的年龄变了,而师生之间的年龄差始终不变。 师:看来师生的年龄都是不确定的,但可以用含有字母的式子表示。如果用“a”表示老师的年龄,那学生的年龄又该怎样表示呢? 生12:a-32 师:为什么同样的一个人,年龄的表示方法却不相同呢? 生13:因为“a”表示谁的年龄标准变了。 【设计意图】用含有字母的式子既表示数,又表示数量关系,是本节课的重点和难点。在解决“教师年龄”的过程中,引导学生亲身经历由“猜测”到“尝试”,再到“提炼”最后“验证”的探索活动,让学生经过交流、分享,积累获得用字母式表示教师年龄的经验。对于“任意时候”的分析与理解,较好地突破了学生固有的习惯,让学生逐步适应不用具体数值表示老师某一岁的年龄,而是从整体上把握师与生之间年龄的关系,进一步加深对数量关系的理解,培养了学生的抽象思维能力。 三、联系生活,感悟区别。 师:今天是小丽的生日。小明在去小丽家的路上,发现了很多字母表示的广告、标志,你知道它们的含义吗? 课件出示“肯德基”、“停车场”等图片,学生了解。 师:用字母表示一些标志或组织的名称也很简明易记。下面这段话中,哪些字母是表示数的?其余字母又是表示什么?(课件出示) 小丽和小明是好朋友,小丽家住在A地,小明家住在B地,相距X米。一天,小丽拿着一本《阿P的故事》到小明家玩,路上走了N分钟。到达小明家后,两人看完书又一起玩扑克。在“猜大小”的游戏中,小丽抽到的是“J”,而小明抽到了一张“K”,你知道谁赢了吗? 学生说出“N”、“J”、“K”表示的实际意义。 【设计意图】教师将“过生日”的主题情境贯穿全课,把生活元素融入教学过程,对教材进行合理创编,使学习内容更加贴近学生生活,让学生对代数字母产生亲切感,激发学生学习兴趣。充分挖掘学生已有经验中潜在的符号意识,感悟字母的多种用途,并从中辨别出哪些是用来表示数的,从而进一步经历了“数学化”的过程,让学生学会用数学的眼光观察世界、表达思想。 四、巩固练习,提升认识。 1、填一填,说一说。 (1)小明给小丽买生日礼物用去m元,打的去小丽家又花去3.5元,一共用去( )元。 (2)小明买的生日礼物比李英贵1.2元,李英买礼物花了( )元。 (3)小强给小丽买了3盒糖果作为生日礼物,每盒f元,共用去( )元。(4)n个小伙伴凑足零花钱给小丽买了一份生日礼物,共用去d元。平均每个 同学出( )元。 2、师:过生日时少不了邀请亲朋好友聚会一番,小丽帮妈妈列出了聚会的购物计划单。 出示下表: 物品 单价(元) 数量 总价(元) 生日蛋糕 a 1 饮料 5.50 话梅 c 薯片 比饮料便宜x 小组合作完成表格。 展示学生填写的不同情况,如数字和字母相乘的、数字与数字相乘的、字母与字母相乘的。只要正确均予以鼓励。 师:为了交流的方便,许多含有字母的式子还有简便写法,后面将继续学习。 出示另一张被损坏的购物单,你也能将它填写完整吗? 物品 单价(元) 数量 总价(元) 生日蛋糕 1 a 饮料 5.50 y 话梅 c 12 ×c 薯片 比饮料便宜x 3 3×(5.50-x) 你还能根据表格中的信息提出和解决哪些数学问题? 师:观察这两张表格,你有什么发现? 3、师:在小丽的生日聚会上,大家嚷着要小明表演节目,他念了一首很久以前大家学过的儿歌。(课件出示“数青蛙”歌谣)你能运用今天所学的知识将它进行简化吗? 生1:a只青蛙a张嘴,b只眼睛c条腿。 师:其他同学认为这名同学编得怎么样? 生2:他是用字母表示了青蛙只数、嘴数、眼睛数和腿数,但是看不出来这几个数量之间有什么关系。 生3:嘴数与青蛙只数一样,是正确的。 生4:1a中的“1”可以省略。 生5:眼睛数和腿数应该也用含有a的式子来表示。 师:说得太好了!那应该怎样改改呢? 生6:a只青蛙a张嘴,2×a只眼睛4×a条腿。 师:请你给大家讲讲,你是怎么想的? 生6当“小老师”进行讲解。 【设计意图】通过层层递进、循序渐进的练习,让学生运用含有字母的式子表示已经学过的一些常见的数量关系(如单价、数量、总价),灵活解决生日聚会过程中遇到的种种数学问题,加深体会用字母表示数高度的概括性。学生填完表格后观察发现,不论研究的是哪种物品,不论用什么字母表示,不论已知量与未知问题如何变换,只是表示形式的不同,而“单价×数量=总价”这一基本的数量关系是不变的。这样就很好地渗透了“变与不变”的数学思想,凸显了数学学科的本质。在“数青蛙”童谣的简化过程中,大胆暴露学生的典型错误,并及时将其转化为有效的教学资源,引导学生进行辨析、纠错,再一次深化了对“关系”的理解。 五、课堂小结,回顾反思。 这节课你有什么收获? 给学生介绍数学家韦达探索用字母表示数的故事。 【设计意图】总结全课,介绍数学文化,增强学生学好数学的信心。 (作者单位:湖北省黄石市湖滨路小学)返回搜狐,查看更多 |
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