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前言 随着现代信号处理理论的迅猛发展，所处理的信号已经由早期的平稳信号逐渐发展到非平稳、非高斯、非单采样率的复杂信号，产生了众多新的信号处理工具，其中，作为非平稳信号处理理论的重要分支之一的分数阶傅里叶变换由于其独有的特点受到众多科研人员的青睐，近十多年来新的研究成果不断涌现。作者的课题组在国内较早开展分数阶傅里叶变换相关研究 ，并努力保持着研究的一致性和连贯性，始终致力于分数阶傅里叶变换理论体系的完善和实际工程应用的开拓。本书是作者 提炼整理近20年来的研究成果，并融合国内外相关研究的最新进展而形成的，部分研究成果填补了该领域的研究空白。本书体系完整，层次清晰，注重理论与应用的结合，注意知识性和可读性，图文并茂，含有大量的仿真示例，对重要的知识点既有详尽的公式推导，又有合理充

目录

第1章绪论

1.1分数阶傅里叶变换的发展历程

1.2分数阶傅里叶变换在信号处理中的应用

1.2.1分数阶傅里叶变换的特点

1.2.2相关应用

1.3本书的内容安排

参考文献

第2章分数阶傅里叶变换定义及性质

2.1分数阶傅里叶变换的定义

2.1.1基本定义

2.1.2分数阶傅里叶变换的其他定义

2.2分数阶傅里叶变换的多样性

2.2.1造成多样性的因素

2.2.2分数阶傅里叶变换核函数

2.3分数阶傅里叶变换的性质

2.3.1基本性质

2.3.2不确定性准则

2.3.3高斯函数的分数阶傅里叶变换

2.3.4周期信号的分数阶傅里叶变换

2.3.5分数阶傅里叶变换矩

2.3.6分数阶傅里叶变换与时频表示的关系

参考文献

第3章分数阶算子及分数阶变换

3.1分数阶算子

3.1.1分数阶卷积

3.1.2分数阶相关

3.1.3分数阶酉算子和Hermite算子

3.2分数阶变换

3.2.1分数阶Hilbert变换

3.2.2分数阶余弦变换、分数阶正弦变换

3.2.3分数阶Hartley变换

3.2.4分数阶Gabor展开

3.2.5短时分数阶傅里叶变换

3.2.6分数阶模糊函数、分数阶Wigner分布

3.2.7分数阶小波包变换

3.3基于分数阶傅里叶变换的对偶转换

3.3.1一般对偶算子及其分数阶版本

3.3.2离散算子和周期算子以及它们的分数阶形式

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