图 (a): (从左到右) (1) 原始图片 (2) 使用高斯低通滤波器 (3) 使用高斯高通滤波器. 本文中的原始图像来自OpenCV Github示例。

数字图像现在已经成为我们日常生活的一部分。因此，数字图像处理变得越来越重要。如何提高图像的分辨率或降低图像的噪声一直是人们热门话题。傅里叶变换可以帮助我们解决这个问题。我们可以使用傅立叶变换将灰度像素模式的图像信息转换成频域并做进一步的处理。

今天，我将讨论在数字图像处理中，如何使用快速傅立叶变换，以及在Python中如何实现它。操作流程如下 (从左到右):

图(b)

1. 实现快速傅立叶变换，将灰度图像转换为频域

2. 零频域部分的可视化与集中

3. 应用低/高通滤波器过滤频率

4. 离散

5. 实现快速傅里叶逆变换生成图像数据

让我们深入到每一部分，找出这些步骤背后的理论。

快速傅里叶逆变换

图 (c): (从左到右) (1)原始图像 (2) FFT 频谱的可视化输出 (3) 集中化 (4) 离散化 (5) 逆向FFT

与现实生活中的光波和声波不同，由于像素的不连续性，数字图像是离散的。这意味着我们应该实现离散傅立叶变换(DFT)而不是傅立叶变换。然而，离散傅立叶变换(DFT)常常太慢而不实用，这就是我选择快速傅立叶变换(FFT)进行数字图像处理的原因。

第一步：计算二维快速傅里叶变换。

快速傅立叶变换(FFT)处理的结果是一个很难直接可视化的复数数组。因此，我们必须把它转换成二维空间。这里有两种方法可以可视化这个快速傅立叶变换(FFT)结果：1、频谱2、相位角

图 (d