IEEE754 浮点数计算器 C语言版 |
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IEEE754 浮点数计算器 C语言版
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1.问题和别人的工作 IEEE754是浮点数在计算机中存储的技术规范。在学习手动计算 科学计数法/小数形式 与 二进制/十六进制 相互转换的过程中，我们可以使用IEEE754浮点数计算器帮助检验计算结果。网上不少有在线的IEEE754浮点数计算器，都能符合要求1.你给出小数形式，计算器算出二进制；2.你给出二进制，计算机器算出小数形式。比如https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html界面长这样。  再如http://www.binary-calculator.com/界面长这样。  如果没有网怎么办？这里给出一个C语言版的 2. hex2float，我给出二进制，计算器求浮点数 偷了两个懒。第一，既然二进制和十六进制转换非常简单，是程序员的基本功，因此就不实现了。我给出的不是二进制格式，而是十六进制，如0x12345678。以下，不对二进制和十六进制作区分。第二，不从控制台或者命令行参数，而是硬编码，在代码中给变量赋值。这两点都不是技术难点。 代码如下。 #include #include int main() { float f = 1; *(unsigned int*)&f = 0x12345678; printf("%x\n",*(unsigned int*)&f); printf("%e\n",f); return(0); }运行的结果是这样的： >hex2float.exe 0x12345678 5.690457e-28即，你手动把二进制0x12345678转换成浮点数，如果结果是5.690457e-28，那么就做对了。 涉及到的核心技巧，*(unsigned int*)&f = 0x12345678; 是把 float 型变量f 取地址得到指针，再转换指针基类型为(unsigned int*)，最后去地址引用再赋值。 交叉检验一下。 二进制0x12345678对应的IEEE754浮点数在https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html可以得到，如下图所示。是5.690457e-28附近没错。  如果需要计算别的二进制，把代码中的0x12345678改成想求的数就行了。 3. float2hex，我给出浮点数，计算器求二进制 代码如下。 #include #include int main() { float f = 5.6904566139e-28; //0x12345678 int a = *(unsigned int*)&f; //a = 0x12345678; printf("%x %x %x %x\n",a%0x100, a/0x100%0x100, a/0x10000%0x100, a/0x1000000); FILE *fp; fp = fopen( "file.bin" , "w" ); fwrite(&f, sizeof(char) , 4, fp ); fclose(fp); return(0); }核心技巧是 int a = *(unsigned int*)&f; 这一行，把等号右边的（float型变量通过指针得到的）整型变量的值取出来。下一行，是标准的计算机等级考试二级题目思路，通过取整和求余操作，得到整数切成十六进制每2位一段。 运行结果如下。 >float2hex 78 56 34 12为什么这么“颠倒”排列显示呢？明明代码里是先低权重后高权重的。我们可以把这4个字节作为4个char写到磁盘文件中对比一下。 用十六进制工具查看file.bin的内容，如下。  也是颠倒存放的。输出到控制台的写法，是为了与内存中的存放次序，也即磁盘文件的存放次序保持一致。之所以在内存中顺序如此，是因为我的计算机是Intel系列CPU，小端模式。为什么向控制台输出看起来像大端，所以还需要特意颠倒输出顺序呢？因为那是整数，不是内存映射，低字节 vs. 高字节，而是 低权重 vs. 高权重，且与地址无关。 IEEE754并不遥远，一点也不陌生，就在常见的C语言的代码之中，一直就在我们身边，只是我们不一定看得到。 
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