【高等数学】利用隐函数求导思想和方法去求方程组的导数和偏导 |
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1. dy / dx = (-FX / Fy) 以其中的 Fx为例,则求的便是对于x的偏导数,而例如像z ,y 这类型的均被认为是其独立的变量 2. FX 与 αz / αx 的关系: 首先要了解在隐函数求导中的公式法和直接求导法 以及隐函数存在定理1的研究对象是F(x,y) 而隐函数存在定理2的研究对象是F(x,y,z) 对于隐函数存在定理1的公式法: Fx即为把y视为常数,对x求导 Fy即为把x视作常数,对y求导 而在直接求导法中: 方程俩边对x求导数,要把y看作是x的函数 例题: 对于隐函数存在定理2的公式法: Fx即是把y,z视为常数,而对x求偏导 Fy即是把x,z视为常数,而对y求偏导 Fz即是把x,y视为常数,而对z求偏导 而在其直接求导法中: 当方程俩边对x求偏导数时,要把z视为函数,y视为常数 例题:
例题1: 例题2:
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