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[大学物理实验-0]修约规则和常见的实验数据的处理
前言测量、误差与不确定度置信区间和置信概率实验数据的记录和处理总结(Sum up)
前言
大学物理实验中最重要的一部分就是对实验数据的处理,与单次的实验不同,关于实验数据的处理我们会在每一次实验中都碰到。所以学会实验数据的处理格外重要。无论是否是物理专业,我们都应该熟练掌握作为我们在所在专业处理一些数据的依据 测量、误差与不确定度一、测量 物理实验以测量为基础,所谓测量,就是用合适的工具或仪器,通过科学的方法,将被测物理量与已经标准化的同类物理量进行比较的过程,其比值即为被测物理量的测量值。 测量是人们对自然界中的现象和实体取得定量概念或数字表征的过程。可以分为直接测量和间接测量。前者表示物理量可从仪表刻度直接读出,例如米尺测长度、天平测重量、温度计测温度等。后者表示物理量不能直接由仪表读出,而需要依据待测量和某些直接测量量间的函数关系式求出。例如面积的测量、某地重力加速的测量等。 误差公理(必然性):实验结果都具有误差,误差自始自终存在于一切科学实验的过程之中。 1、实验理论和方法上的不完善等原因。(理论公式的近似性) 2、测量仪器本身的有限精度或缺陷等原因。(仪器结构不完善) 3、环境的影响或没有在所规定的条件下使用仪器等原因。(环境条件的改变) 4、实验者的习惯与偏向引入的误差等原因。(测量者生理、心理因素的影响) 注意:系统误差的特点是恒定性,不能用增加测量次数的方法使它减小,而因考虑从来源方角度去纠正并加以减小误差。 系统误差有三种形式: 在相同的条件下,由于偶然的不确定的因素造成每一次测量的无规则的涨落,测量值对真值的偏离时大时小、时正时负,并在忽略了系统误差后仍然如此,这类误差称为偶然误差或随机误差。 误差来源: 1、测量者感觉器官分辨能力上的影响。 2、测量过程中,实验条件和环境因素的微小的、无规则的 起伏变化。 偶然误差有一个很大的特点就是偶然误差正态分布 我们用标准差来衡量测量值的分散程度。标准偏差直接测量标准差的估算 给各位解释一下,所谓置信概率实际上可以粗浅地理解为在测量了一定的次数后,根据测量结果来反推理论结果的一个过程 公式如下: 粗差的剔除: Figure 9 在大量的测量下发现,当n=10时,标准偏差减小得越来越不明显,最后趋于定值 根据实际情况,一般测量次数为5~10次 接下来是间接误差的传递公式
不确定度 不确定度是由于测量误差存在而对被测量值不能确定的程度。它反映了不确定度是一定置信概率下的误差限值, 反映了可能存在的误差分布范围。 一、有效数字的读取 有效数字=可靠数字+可疑数字(一位) 如 Figure 18 在十进制中,不可以改变有效数字位数 加、减法:诸量相加(相减)时,其和(差)数在小数点后 所应保留的位数与诸数中小数点后位数最少的一个相同。 复杂运算(对数、三角函数等)结果的有效位数,要根据不确定度的精度来选取,即遵守最后一位与不确定度对齐的原则。 正确数不适用有效数字的运算规则。 常数取与测量值的有效数字相同的位数。(像圆周率就不要傻乎乎地用测量值的规则来取了) 三、有效数字尾数的舍入规则 口诀: 4舍6入5看右,5后有数进上去,尾数为0向左看,左数奇进偶舍弃。 注意:修约讲究一步到位,不可以经过多步修约 四、数据的记录:包含测量值与不确定度 注意: 1.不确定度U通常取1位有效位数,特殊情况下可取2位有效位数。 2.记录测量值项与不确定度项在精度的表示上要相一致。 3.舍取按四舍五入的法则进行。 实验数据的处理是一个熟能生巧的问题,建议大家多练练,相信在每次实验之后都会有进步 |
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