数字计算机的发展历史是一个充满创新和技术进步的过程。从最初的机械计算设备到现代的高速电子计算机，这一历程展示了人类智慧和技术的飞跃。

数千年来，人们一直使用各种装置来辅助计算，其中大部分使用的是与手指一一对应的方法，最早的计数设备很可能是一种计数棒。如下图所示：

嗯。。。千万别怀疑老wu贴错了图，上边的图片来源于维基百科给出的资料，叫做伊尚戈骨的一种骨器，可追溯至旧石器时代早期。它是一条暗褐色的狒狒的腓骨，其一端嵌有一块锋利的石英，也许为了用于雕刻。一开始它被认为是一根记数棍，因为上面的三列刻痕被解释为计数符号，但是也有人认为这些刻痕只是为了方便抓握，或者其他的非数学的理由。

用这个来计数老wu觉得有点扯，效率太低了，还是老祖宗发明的算盘牛逼，在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具。 用算盘计算称珠算，珠算有对应四则运算的相应法则，统称珠算法则。尤其在加减法方面。根据珠算演变而来的珠算式心算成了速算技术的一种。

“数字”一词（源自拉丁语“digitus”：手指）意味着信号或符号只能取有限个离散值，与模拟信号不同。如果信号或符号只能取两个值（例如0和1），则称为二进制数字信号或二进制符号（英文缩写：Bit，Binary Digit）。数字技术的发展与计算机（英文中称为“Computer”，即计算）的发展密切相关。

早在17世纪的1642年，布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal，1623年6月19日～1662年8月19日，法国数学家、物理学家、哲学家、散文家）发明了世界上第一台加减法计算器。它是利用齿轮传动原理制成的机械式计算装置，通过手摇方式操作运算。他称“这种算术机器所进行的工作，比动物的行为更接近人类的思维”。这一思想对以后计算机的发展产生了重大的影响。

布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal）设计的计算器的图纸 图片来源：网络搜索

19世纪初，查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage，1792—1871，19世纪英国的杰出数学家、工程师和发明家，也被誉为“计算机之父”）提出了所谓的“分析机”的首个可自由编程计算机方案，其中包含了现代计算机中存在的重要组成部分。

Charles Babbbage 图片来源：网络搜索

查尔斯·巴贝奇在研究完他的差分机后，于1822年在一篇题为《论机械在天文及数学用表计算中的应用》的论文中向皇家天文学会宣布了他的发明，他还设计了用于辅助导航计算的机器。在1833年，他意识到一种更通用的设计——分析机。程序和数据的输入将通过穿孔卡片提供给机器，这是当时用于指导机械织机（如雅卡尔织布机）的一种方法。至于输出，该机器将配备打印机、曲线绘图仪和铃铛。该机器还能够将数字打孔到卡片上，以便后续读取。分析引擎包括算术逻辑单元、条件分支和循环的控制流，以及集成内存，使其成为第一个能够用现代术语描述为图灵完备的通用计算机设计。

当时，由于电气工程还处于发展初期，计算机必须以机械方式实现。查尔斯·巴贝奇的发明领先于他的时代：由于其复杂性，分析机在机械上无法实现，但为后来的计算机发展奠定了基础。

直到20世纪二十年代，随着继电器技术的发展，康拉德·祖斯（Konrad Zuse，德语：Konrad Ernst Otto Zuse，1910年6月22日—1995年12月18日，是一位德国工程师和计算机先驱）才在1936年在德国展示了第一台电机械计算机的实现。

Z1是康拉德·祖斯于1935年至1936年设计、1936年至1938年制造的一台机械计算机。它是一种电气驱动的机械计算器，可编程性有限，可以从穿孔板上读取指令录音带。这台机器是一个22位浮点值加法器和减法器，一些控制逻辑使它能够进行更复杂的运算，如乘法（通过重复加法）和除法（通过重复减法）。Z1的ISA有9条指令，其CPI范围从1到20。Z1是康拉德·祖斯设计的一系列计算机中的第一个。Z2和Z3是基于许多与Z1相同的想法的后续产品。

康拉德·祖斯与其发明的Z1计算机 图片来源：百度百科

1937年，美国哈佛大学的霍华德·艾肯（Howard Hathaway Aiken，1900-1973）也实现了一台电机械计算机——哈佛一型（Harvard Mark I）。虽然哈佛一型仍然使用十进制系统进行计算，但从1940年代开始，计算机基本上都是采用二进制数字系统。在二进制系统中进行计算意味着只使用二进制符号来实现算术运算，并且是一个基于二进制的权值系统——而十进制系统使用十进制。转向二进制系统的一个重要原因在于，二进制系统中的算术更容易实现。

哈佛一型计算机输入/输出和控制的特写 图片来源：维基百科

到了二十世纪四十年代，计算机的主要部件由继电器替换为电子真空管，电子真空管相较于继电器可以更快地切换，从而提高了计算机的性能。不仅算术运算，还有信息存储和控制电路都是以二值逻辑——即二进制的数字方式实现。相比于模拟实现，数字的二进制实现具有一个重要优势，即电子电路更加抗干扰。抗干扰性源于电子电路只需实现两个离散的开关状态，即“0”和“1”。数字技术的数学基础是乔治·布尔于1847年引入的“布尔代数”。克劳德·香农于1937年将其转化为所谓的“开关代数”，这仍然是实现数十亿个晶体管的高度复杂电路的基础。

数学家乔治·布尔（George Boole） 图片来源：网络搜索

数学家、电子工程师和密码学家，被誉为信息论的创始人 克劳德·艾尔伍德·香农（英语：Claude Elwood Shannon)

在第二次世界大战期间，出现了一系列早期的电子计算机，如ENIAC，它们主要用于军事目的，比如破解密码和计算弹道。

ENIAC（电子数值积分计算机英语：Electronic Numerical Integrator And Computer），由其英文缩写组成，是世界上第一台通用计算机。它是图灵完备的电子计算机，能够重新编程，解决各种计算问题。

ENIAC 计算机的部分展示 图片来源：维基百科

ENIAC在1946年公布的时候，就被当时的新闻赞誉为“巨脑”。它的计算速度比机电机器提高了一千倍。这是一个飞跃，之前没有任何一台单独的机器达到过这个速度。它的数学能力和通用的可编程能力，令当时的科学家和实业家非常激动。发明它的人为了进一步推广这些新思想，举办了一系列关于计算机体系结构的讲座。

除了速度之外，ENIAC最引人注目的就是它的体积和复杂性。ENIAC包含了17468个电子管、7200个晶体二极管、1500个继电器、10000个电容器，还有大约五百万个手工焊接头。它的重量达27吨，体积大约是2.4m×6m×30.48m，占地167平方米，重30英吨，耗电150千瓦（导致有传言说，每当这台计算机启动的时候，费城的灯都变暗了）。

然而，这也体现了真空管技术存在的一个问题，即当时的计算机体积庞大，能耗巨大。ENIAC计算机的电力需求达到了150千瓦，而其计算能力相对现代标准非常低，每秒仅能进行5000次加法运算，即0.005 MIPS（百万条指令每秒）。而现代微处理器每瓦的电力输入可以获得超过千次MIPS的计算能力（每瓦1000 MIPS），相比之下，ENIAC的每瓦计算能力仅约为3.6 \times 10^{-8} MIPS/Watt。这种能效巨大的差异或许已经清楚地表明了过去70年计算机技术的巨大进步。

向微电子进发的重要一步始于1948年由威廉·肖克利（William Shockley）、约翰·巴顿（John Bardeen）和沃特·布拉顿（Walter Brattain）发明的双极型晶体管。”晶体管”一词是由英文单词”Transfer”和”Resistor”构成的复合词。到了五十年代中期，单个晶体管被发展成了数字逻辑门，这些逻辑门器件用于IBM、DEC等公司的计算机的”晶体管化”。这一步骤类似于之前通过引入真空管技术所实现的，可以进一步提高计算机的性能参数，如计算能力、尺寸和能源需求。计算机技术的发展是一个不断追求提升性能参数的过程，其中主要涉及到计算能力。除了在计算机体系结构方面的诸多改进之外，过去80年中取得的巨大进步主要归功于微电子技术的发展。

威廉·肖克利、约翰·巴顿和沃特·布拉顿 图片来源：网络搜索

集成电路的革命

微电子实现是指在半导体基底上集成晶体管及其他器件，如二极管、电容和电阻，通常称为集成电路（英文：integrated circuit，缩写：IC）或“芯片”。第一块集成电路是1958年由杰克·基尔比在德州仪器公司（Texas Instruments）开发的，作为一种在锗基底上的振荡器电路。罗伯特·诺伊斯在1959年在仙童半导体公司（Fairchild）也开发了一种集成电路，但是是基于硅的。仙童能够通过光刻技术开发出一种特殊的制造工艺，用于制造具有平整表面的集成电路。这种硅平面技术后来成为MOS（金属-氧化物-半导体）电路的基本工艺，并且以更先进的形式至今仍在使用。

仙童“八叛逆” 缔造了“硅谷模式”的传奇

首批数字集成电路于1962年首次以双极型工艺的形式作为所谓的TTL（晶体管-晶体管逻辑）门由德州仪器和仙童等公司推向市场。随后，通过采用这种技术，IBM和DEC等公司的计算机得到了进一步改进。TTL技术的特点是集成度较低，因此在一个TTL芯片中实现了一些门功能、存储功能或较为复杂的功能，如计数器。这被称为SSI（小规模集成：每个芯片