数字信号处理之抽取 |
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最近在看数字信号处理相关内容的论文时,有关抽取这个话题,很多论文都有涉及,作为数据降速的一种处理手段,可论文终归是论文,有的时候就不是让你看懂为目的的,让你看懂为目的的,是博客、教材等等,当然,有的论文也是很有态度的,把问题叙述的井井有条,甚至还有推导,让人感动。 本文摘选自《宽带复杂雷达信号模拟技术研究》中的抽取这一知识点,供参考。 这种框框里面的东西,是我的见解。 在信号处理过程中,很多时候由于前端的采样率过高,后端处理时,无法处理高速信号,或者受硬件条件的限制,无法处理这么高速率的数据,则此时就需要对信号进行重新采样,剔除不需要的点,等间隔的抽取数据,这就是抽取。抽取有整数倍抽取,也有有理数因子或任意因子抽取,这里只介绍整数倍抽取。 设有离散序列
这表示对离散序列每隔 设序列x[n]的周期为T,采样频率为
采样频率为:
显然,抽取后信号采样频率降低了 M 倍。实际上, 设x[n]经过 令 m =kM,则可以化为式(3-12)的结果,即: 图3.3给出了抽取因子M为4的时域流程图: 下面从频域的角度进行分析,令 这里的 注:时域之间也是不同的哦,例如, y[m]所处的时域和v[n]所处的时域也是不同的哦,见上图,可见,y[m]和v[n]之间的不同,二者时域坐标轴是不同的,一个为m,一个为n。 x[n]经 注:这就相当于时域乘积,频域卷积。 将式(3-17)带入式(3-18)得: 频域卷积后的结果如上式,可以看成是x[n]的频谱的周期延拓。 因为 模拟信号与离散信号之间的频率关系(由模拟信号采样得到的离散信号) 这篇博文讲了为什么 然后上面的公式解释了 将式(3-20)带入式(3-19)可得: 这里让人觉得很难理解,从时域图上可以看出
这样的话, 图3.4中,以采样因子取4为例给出采样过程中频率的流程图:
由于抽取之前的采样率为 抗混叠低通滤波器的理想频率响应为: 经过如上滤波器,保留原始信号中 最后我提出一个疑问?就是上面红色部分的那句话,“为了避免混叠,可以先对进行抗混叠滤波,使的有效频率限制在 有谁能解释下的,可以告诉下我吗? 怀疑人生了。
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