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吴大正《信号与线性系统分析》（第5版）笔记和考研真题详解

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吴大正《信号与线性系统分析》（第4版）教材精讲

节选摘录：

判断题

两个线性时不变系统相级联的先后顺序不影响总的输入输出关系。（）[中山大学2010年研]

【答案】对

【解析】线性时不变系统级联，总的系统函数相当于各个系统函数相卷积，根据卷积的性质，卷积的次序是可以交换的。

连续非周期信号的频谱也是连续非周期的。（）[中山大学2010年]

【答案】对

【解析】连续非周期信号的频谱是连续非周期性的；周期性连续时间信号的频谱是非周期离散的；非周期离散的时间信号的频谱是周期性连续的；周期性离散的时间信号的频谱是周期性离散的。

信号经过线性时不变系统，其输出不会产生与输入信号频率成分不同的频率分量。（）[北京邮电大学2016年研]

【答案】对

【解析】线性时不变系统的输出响应中只包含激励信号的频率成分，不会产生新的频率分量。

如果x（t）和h（t）是奇函数，则y（t）=x（t）*h（t）是偶函数。（）[北京邮电大学2016年研]

【答案】对

【解析】因为x（t）和h（t）为奇函数，y（t）=x（t）*h（t），则y（-t）=x（-t）*h（-t）=[-x（t）]*[-h（t）]=x（t）*h（t）=y（t）

因此y（t）=x（t）*h（t）是偶函数。

有两个连续时间系统h1（t）=u（t），h2（t）=5%'（t），它们级联后的总系统是无记忆系统。（）[华南理工大学2008年研]

【答案】对

【解析】级联后的系统为h（t）=h1（t）*h2（t）=u（t）*[58'（t）]=58（t），为无记忆系统。

某连续线性时不变系统的系统函数为H（s）=s/（s+2），若用e（t）表示输入信号，而r（t）表示输出信号，则该系统的微分方程可以表示为。[京邮电大学2016年研

【答案】r'（t）+2r（t）=e'（t）

【解析】由H（s）=s/（s+2）=R（s）E（s），有sR（s）+2R（s）=sE（s），对应的微分方程即为r（t）+2r（t）=e'（t）。

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