力扣 354. 俄罗斯套娃信封问题(动态规划问题) |
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354. 俄罗斯套娃信封问题 - 力扣（LeetCode） 给你一个二维整数数组 envelopes ，其中 envelopes[i] = [wi, hi] ，表示第 i 个信封的宽度和高度。 当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。 请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。 注意：不允许旋转信封。 示例 1： 输入：envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]] 输出：3 解释：最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。示例 2： 输入：envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]] 输出：1提示： 1 = 0; j--) { if(envelopes[i][1] > envelopes[j][1] && envelopes[i][0] > envelopes[j][0]) { dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1); } } if(0 == dp[i])dp[i] = 1; } int ans = 0; for(int i = 0; i < n;i++) ans = max(ans, dp[i]); return ans; } };以上代码的时间复杂度为排序O(nlogn) + O(n ^ 2) 显然对于 1 envelopes[j][1] && envelopes[i][0] > envelopes[j][0]) { dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1); } } if(0 == dp[i])dp[i] = 1; } 是不是很像求最长递减子序列? 只不过是先对长or宽排序之后对宽or长序列求最长子序列即可 那我们直接用二分优化求最长子序列的方法做即可 class Solution { public: int maxEnvelopes(vector& envelopes) { sort(envelopes.begin(),envelopes.end(),[&](auto x, auto y) {return x[0] == y[0] ? x[1] > y[1] : x[0] < y[0];}); int n = envelopes.size(); vector v = {0}; for(int i = 0; i < n; i++) { int k = envelopes[i][1]; if(k > v.back()) { v.emplace_back(k); } else { auto it = lower_bound(v.begin(),v.end(),k); *it = k; } } return v.size() - 1; } }; |
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