RLC低通滤波器的设计和分析 |
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一.并联型 LC二阶低通滤波网络: ![]() (1)网络模型 ![]() (2)频域分析 ![]() 二.串联型 LC二阶低通滤波网络: ![]()
该模型的G(s)为G(s)=1/CsR+sL+1/Cs
设计滤波器的参数过程: 1.时域分析(控制变量法) 传递函数: ![]() 执行以下程序得 ωC=5 时的单位阶跃响应曲线(阻尼响应曲线)。其中,阻尼比为0.2-2: wc=5; Q=[0.1:0.2:2]; figure(1) hold on for i=1./Q num=[wc.^2]; den=[1,i*wc,wc.^2]; step(num,den) end
![]() 由曲线可以看出,过阻尼和临界阻尼响应曲线中,临界阻尼响应具 有最短的上升时间,响应速度最快,在过阻尼响应曲线中,阻尼系数(ξ= 1/ 2Q )越小,超调量越大,上身时间越短,根据工程实践,一般取 Q=0.7 左右,这时的超调量适度,上升时间也较短。 ![]() 执行以下程序得Q=0.707时, ωC=2,4,6,8,10,12 时的单位阶跃响应曲线: w=2:2:12; Q=0.707; figure(1) hold on for wc=w num=wc.^2; i=1./Q den=[1,i*wc,wc.^2]; step(num,den); end ![]() 由上图可知:在品质因数 Q 一定时,ωC越大,系统的响应时间就越快。 综上所述,选取Q=0.707和较大ωC的比较合适 2.频域分析 为一个二阶震荡系统,由其幅频特性可知,在低频段,ω ωn,L(ω)~—40lg(w/wn),其高频渐近线是一条斜率为-40dB的直线。折转频率为wn,。当ξ |
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