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文章目录
一、Bode图二、稳定裕度、频段
一、Bode图
注意：Bode图指的是利用开环系统的Bode图反应闭环的性质；开环增益指的是尾1形式；低频、中频、高频没有严格的区分。
二、稳定裕度、频段
稳定裕度： a. 相角裕度：截止频率
ω
c
\omega_c
ωc（0 dB）对应的 -180°以上的相角。如果再滞后这个角度，系统将进入临界稳定或者不稳定状态（最后一次穿越 0 dB）； b. 幅值裕度：相角为 -180° 的频率
ω
g
\omega_g
ωg 对应的 0 dB以下的增益。如果再提高这么多开环增益，系统将进入临界稳定或者不稳定状态（第一次穿越 180°）。 记忆要点：开环增益是1的时候，滞后不能超过180°，否则就完全相反了。滞后180°的时候，增益不能大于1，否则就完全相反了。低频段：反映系统稳态误差。 低频段：
ω
\omega
ω接近0，考虑尾1式，特性由积分环节和开环增益决定。
G
d
(
s
)
=
K
s
v
G_d(s)=\frac{K}{s^{v}}
Gd(s)=svK 对数幅频特性
20
lg
∣
G
d
(
j
ω
)
∣
=
20
lg
K
ω
v
=
20
lg
K
+
v
(
−
20
lg
ω
)
20 \lg \left|G_{d}(j \omega)\right|=20 \lg \frac{K}{\omega^{v}}=20 \lg K + v \left( -20 \lg \omega \right)
20lg∣Gd(jω)∣=20lgωvK=20lgK+v(−20lgω) 结论： a. 越陡峭，积分环节越多。一个 -20 dB/sec 代表一个积分环节，比如 -40 dB/sec 就是2型系统，-60 dB/sec 就是3型系统； b. 位置越高，开环增益越大。 c. 在稳定的前提下，位置越高，或者越陡峭，都会减小稳态误差，提高稳态精度。中频段：反映动态响应的平稳性和快速性。 中频段是
L
(
ω
)
L(\omega)
L(ω) 在截止频率
ω
c
\omega_c
ωc 附近的频段。 结论： a.
L
(
ω
)
L(\omega)
L(ω) 斜率越负，则相角越小，则相角裕度越小。因此需要以 -20 dB/dec 穿越，并保持较宽的中频段范围。 b. 对于二阶系统，中频段
L
(
ω
)
L(\omega)
L(ω) 斜率越负，则相角裕度越小，阻尼越小，超调越大；
ω
c
\omega_c
ωc 越小，调节时间越大。
相角裕度的作用 = 阻尼的作用
某一频率下的相角会受到整个幅频折线斜率分布的影响，并且离这个频率越远的折线斜率对这个频率下的相角影响会越小。(论文的第6页)另外对于工程师来说，最好要大概有以下这些印象(不是准确的)：
-20db斜率 对应 -90度；-40db斜率对应 -180度；0db斜率对应 0度。
高频段：反映高频抗扰能力。 高频段，
L
(
ω
)
L(\omega)
L(ω) 应尽可能低。 相位滞后和延迟不是一个概念； 大带宽会减小相位滞后，但是对噪声更加敏感，因此带宽需要进行折衷。
一般分贝定义，
10
log
10
(
P
m
P
r
)
10 \log_{10}(\frac{P_m}{P_r})
10log10(PrPm) 能量一般是振幅的平方的函数，所以把平方提出来， 就得到
20
log
10
(
M
)
20 \log_{10}(M)
20log10(M)
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