设为首页收藏本站
开启辅助访问

2022张宇考研基础30讲 第十三讲 常微分方程

 您所在的位置：网站首页 › 伯努利方程高数题 › 2022张宇考研基础30讲 第十三讲 常微分方程

2022张宇考研基础30讲 第十三讲 常微分方程

2024-07-11 01:09| 来源: 网络整理| 查看: 265

文章目录 第十三讲 常微分方程一阶微分方程变量可分离型可化为变量可分离型 一阶线性方程通式法伯努利方程二阶可降阶微分方程高阶线性微分方程课本例题精选

第十三讲 常微分方程

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

一阶微分方程

在这里插入图片描述

变量可分离型

在这里插入图片描述 此时加上这个解 就为全部解

在这里插入图片描述

可化为变量可分离型

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

一阶线性方程通式法

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

如果这个积分的是一个1/x积分 无论x取正取负最终得到的结果是一样的 在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

伯努利方程

在这里插入图片描述 但是不代表数二数三不考，只是数二数三会给提示，令z=什么什么

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

二阶可降阶微分方程

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 （要注意：

如果两边都有ln，则常数可以取成lnC1/x积分得到的是ln|x|！±C1可以变成C2）然后先把p和y的关系解出来，然后再把p看成dy/dx，再求y和x的关系（如下） 在这里插入图片描述 高阶线性微分方程

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 对于非齐次的方程，先研究齐次的方程

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 对于两个相加，只需要分别求出其解，然后把两个解加起来即可

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 (洛必达 能不能用？用了再说) 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

课本例题精选

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 首先讲表达式中的积分形式给计算出来，然后代入特殊值f（0）=1，求出常数C的值 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述



【本文地址】


今日新闻

推荐新闻

CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3